第一学期期末考试卷 七年级数学试题 2018.1 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 注意事项：
本卷考试时间为100分钟，满分110分． 卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果． 得分 评卷人 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1．的绝对值是------------------------------------------------------------------------------------- 【 】 A．－ B． C．5 D．－5 2.下列各式中，运算结果是负数的是 ------------------------------------------------------------ 【 】 A．－3 2 B． C．－(－3) D．(－3)2 3.下列运算中，正确的是--------------------------------------------------------------------------- 【 】 A． B． C． D． 4.如果是方程的解，那么的值是------------------------------------- 【 】 A．－2 B．0 C．2 D．－6 5．由一些相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则该几何体的左视图是 ------------------------------------- 【 】 1 1 2 2 3 （第5题图） A． B． C． D． 6．若∠A, ∠B互为补角，则锐角∠A的余角是 ------------------------------------- 【 】 A．（∠A+∠B） B．∠B C． （∠B－∠A） D．∠A 7．a b 0 (第7题图) 如图，(19届江苏初一1试)实数和在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是--------- 【 】 A． B． C． D． 8．如果8个人用35天完成了某项工程的，此时，又增加6个人，那么要完成剩余的工程，还需要的天数是-------------------------------------------------------------------------------------- 【 】 A．18 B． 35 C．40 D．60 (第9题图) B C D E A O 9．如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE， ∠COE=α，则∠BOE的度数为-------------------------------------- 【 】 A．360°﹣4α B．180°﹣4α C．α D．2α﹣60° 10．将棱长为1cm的70个立方体积木拼在一起，构成一个实心的长方体，若长方体底面的周长为18cm，则这个长方体的高是------------------------------------------------------- 【 】 A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 得分 评卷人 二、细心填一填：（本大题共8小题，每题2分，共16分，请把正确答案填在题中的横线上．） 11．－的倒数是_ ． 12．若，则的补角为_ °． 13．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示_ ． 14．若单项式与的差还是单项式，则的值是_ ． 15．线段AB＝6 cm，AB所在直线上有一点C， 若AC＝2BC，则线段AC的长为_ cm． 16．如图，若输入的x的值为正整数，输出的结果为144，则满足条件的的值为_ ． 17．时钟里，时针从5点整的位置起，_ 分钟后与分针第一次重合。
18．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，……将这列数排成如图形式．中间用虚线围的一列数，从上至下依次为1，5，13，……，按照上述规律排下去，那么虚线框（第18题） 中的第8个数是_ 三、解答题（本大题共8小题，共64，解答需写必要演算步骤） 得分 评卷人 19．计算（本题共8分，每小题4分） （1） （2） 得分 评卷人 20．解方程（本题共8分，每小题4分） （1） ；
（2）． 得分 评卷人 21．（本题满分4分）先化简，后求值：
，其中满足. 得分 评卷人 22．（本题满分5分） 如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．请利用网格中的格点按要求画图，关键性的格点请略微的大一点；
（1）过点C画AB的平行线CG（标出格点G，不写画法，下同）；
（2）过点C画直线AB的垂线CE（标出一个格点E）；
并注明垂足为H． （3）图中点B到CE的距离是线段_ 的长度. 得分 评卷人 F A E C G B D O 23．（本题满分9分） 如图，直线AB与CD相交于点O， OE是∠AOC的平分线，OF⊥CD，OG⊥OE，∠BOD=52° (1)求∠AOF的度数 (2)∠EOF与∠BOG是否相等呢？请说明理由. (3)直接写出图中∠AOE的所有余角. 得分 评卷人 24．（本题满分10分） 为发展校园篮球运动，我市城区三校决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球，已知每套队服比每个篮球多80元，两套队服与6个篮球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个篮球；
乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买篮球打八折． （1）求每套队服和每个篮球的价格是多少？ （2）若我市城区三校联合购买100套队服和a个篮球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）假如你是本次购买任务的负责人，若a=120,你认为到哪家商场购买比较合算？ 得分 评卷人 25．(本题满分10分) 若A、B、C、D在数轴上的位置如图1所示，已知AB=4，BC=2，CD=5 (1) 若点C为原点，则点A表示的数是 (2) 若A、B、C、D分别表示有理数a、b、c、d，则 (3) 如图2，点P从A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向右运动，到达B点后立即按原速返回；
当点P出发1秒后，点Q从D出发沿线段CD以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达C点后立即就按原速返回，当P、Q中的某点回到出发点时，两点同时停止运动，设P点运动时间为t（单位：秒）. ① 当两点停止运动时，求点P、Q之间的距离. ② t为何值时，PQ=8？ ③ 直接写出t为何值时PQ的距离最小，最小值是多少？ A 图1 D C B 图2 Q P D C B A 得分 评卷人 26．(本题满分10分) 如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB (∠OAB=30°)的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O逆时针旋转，设旋转的角度为α，（ ） (1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OB恰好平分∠COE，此时， ∠AOC与∠AOD之间有何数量关系?并说明理由. (2)若射线OC的位置保持不变，且∠COE=50°. ①在旋转的过程中，是否存在某个旋转角度α，使得射线OB,OC与OE中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在，请求出所有满足题意的α的取值,若不存在，请说明理由. ②在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时(如图3)，求的值. (图3) (图2) C A B D O E C A E B D O D A O E C B D C B A O E (图1) (图4) ③在旋转的过程中，当边AB与射线OD相交时(如图4)，判断之间又有什么数量关系？请直接写出表示这个数量关系的等式.