摘 要：许多台球爱好者看到别人能够打出精彩的杆法和走位羡慕不已，却不知道其中的科学，特别是力学知识缺乏的人更是感到不可思议，本文运用力学的知识深入地剖析台球的碰撞运动规律，解开一些人心中的迷惑。
关键词：杆法 走位 力学 运动
台球运动在我国有着广泛的群众基础。从年龄上看有中小学生到年逾花甲的老年人，从社会各阶层看有农民、工人、学生、教师、打工者、商人、官员以及职业运动员等等，台球运动的场所从乡村城市的街头摊点到专门的台球娱乐馆大小遍布社会的各个地方，档次从低到高一应俱全。以郑州市柳林村为例，这里是毕业大学生打工聚居的地方，这个拥有各阶层流动人员仅仅三万多人的地方却开设大小台球厅近20家，可见台球运动拥有广泛的基础，而且拥有众多的台球爱好者。特别是中国神童丁俊晖，他8岁半接触台球，13岁获得亚洲邀请赛季军，从此“神童”称号不胫而走。2005年斯诺克中国公开赛中他首次拿下中国人的第一个世界冠军，随后又打出了2次单杆147分，四次获得排名赛冠军。丁俊晖不仅为祖国赢得了荣誉，更重要的是从思想上根本转变了人们对台球的认识，带动了整个台球事业的飞速发展。人们思想认识由玩台球都是整天不务正业、无所事事的人的游戏转变成认为这是一项高雅而具有无限乐趣的体育运动。
许多喜欢台球的人都羡慕别人台球打得好，杆法高明，却不明白为什么球会发生那样的运动。现在我们用力学中的知识来解释球的运动规律。
在台球中我们把用球杆击打的球称为母球，要撞进袋子的球称为子球。台球运动中子球不动，母球运动去把子球撞进袋。
一、母球如何撞击子球，子球才能进袋
根据牛顿第二定律知道，力可以改变物体的运动，并且运动的方向沿着合外力的方向运动。那么要想把子球撞进袋，必须受到沿袋口和子球质心连线所在的直线的合外力。我们知道球与球的接触是两个球面的接触点，力通过这个点传递，且沿着过这个点和子球的质心连线方向运动。因此母球和子球的碰撞点即为过袋口与子球质心连线的直线与子球的球面相交的点。无论母球从哪个方向运动去撞击子球，也无论母球自身是否旋转，只要母球碰撞到子球球面上的这个点，子球都将沿着进袋的路线运动。我们把子球球面上受力的点叫做进球点。我们用球杆击打母球去撞击子球上的进球点，这样就能百发百中了。但是要母球和子球正好撞击到这个点是很困难的，需要长时间的去练习。这就是大家看到有些人打球的时候喜欢用球杆去比划一下子球进袋的路线，其实这是用描点法在找进球点。如果熟练了就不用每一次去描点。
二、如何打出漂亮的旋转球
旋转球运用的是工程力学中力的平移定理。平移定理指出作用在刚体上的力可以从原作用点等效地平移到刚体内任一指定点，但必须在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。如下图所示：
假设一个力F作用于刚体上一点(a图)，现将力平移到刚体上点O，为此在点O处加上一对平衡力F′和F″，并使他们与力F平行且大小相等（b图），此时的力系与原来力系等效。由b图可以看出力F和F″组成一力偶，称为附加力偶，其力偶矩为M=Fh，于是力系又等效为C图。因此力可以从一点平移到任意一指定点，但是必须同时附加一力偶，附加力偶矩等于力对指定点之矩。
力的平移定理揭示了力对刚体产生移动和转动两种转动效应的实质。我们在用球杆击打母球的中心位置时，由于力穿过了球的质心，所以球只是向前运动没有自身的旋转。当我们击打母球的上部位置时，母球不仅向前运动而且自身带着顺旋（向前运动的旋转），当撞击到子球时，把平动的动能传递给子球，同时由于自身还有一个顺旋，母球与台球岸面之间发生摩擦使得母球继续向前运动，这就是台球上的推杆（或者称高杆）。同理，当用球杆击打母球的西部位置时，母球不仅向前运动而且带着逆旋，与子球碰撞后由于自身的旋转与台球岸发生摩擦使得母球向后运动，这就是台球上的拉杆（或者称低杆）。当然还有击打母球的左边、右边、左上角、右上角、左下角、右下角都是使得母球自身带着不同方位的旋转。这些旋转都是为了控制母球的行走路线，让母球停留在撞击下一个子球的理想位置，这就是台球上的走位。
力的平移定理不仅仅是应用在台球上，还有大家很喜欢的乒乓球中的削球、网球中的旋转球也是应用了力的平移定理。
三、旋转球与台球库的摩擦规律
正常的母球垂直撞击台球的库边（指的是台球岸的边）后会按照原路反弹回来，其运动遵循光学中的入射角等于反射角的规律。主要指的是母球撞击库边的行进路线和反弹起来的行进路线与库边的法线方向夹角相等。有些时候我们为了躲过障碍球（snooker）不得不改变母球撞击库边之后的行进路线，这时候可以加上左右旋转（称为塞）来改变其路线，使得反弹路线与库边法线方向夹角小于或者大于撞击前的行进路线与库边法线的夹角。
当我们用球杆击打母球的中心左边位置（称左塞）去正撞库边时，母球自身将有一个向左的旋转，由于母球和库边接触的瞬间，旋转造成摩擦，使得母球向库边法线的左边方向反弹起来，偏离了原来的路线。同样当我们击打母球的右塞时，母球将向右偏离原来反弹的路线。在打球的时候就是这样使得母球避免与其他球发生碰撞的。
在使用左右塞的时候加上高杆（即击打母球左上角或右上角）会让这个角度偏离变小。但是如果使用左右赛加上低杆（即击打母球左下角或右下角）的时候，母球向后运动然后与库边摩擦弹起，这种行进路线正好与高杆反弹路线相反。
以上只是最常见的一些力学知识在台球运动中的应用，许多台球爱好者不了解这些知识，就不明白为什么会发生这样的运动，限制了台球水平的提高。所以有必要认真去分析研究，以便更好地掌握台球的杆法，提高台球爱好者的技术水平。
参考文献：
［1］祝之光主编.物理学（第三版）.高等教育出版社，2009.1.
［2］冯启高，傅宇主编.工程力学.电子科技大学出版社，2001.1.
［3］张定华主编.工程力学（少学时）.高等教育出版社，200.2.
作者单位：郑州华信学院机电工程学院
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