《垂直与平行》 ［教学目标］ 1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
［教学重点］ 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］ 相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
［教具、学具准备］ 课件，水彩笔，尺子，三角板，小棒，白色的纸片，双面胶。
［教学过程］ 一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是谁呢？请看大屏幕，谁愿意告诉大家它的名字叫什么？（大屏幕出示直线）你记得真清楚，那么直线有什么特点呢？（大屏幕出示没有端点，可以向两端无限延长）这节课我们就继续研究和直线有关的知识。
2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系） 师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌子上，去摸一摸这张纸，说说你的感受。
生：这张纸很薄。
生：这张纸的表面是平平的。
师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。同学们我们现在来想象一下，这个平面变大了，你能想象出来吗？（能）太好了，那咱们闭上眼睛一块来想象一下，准备好了吗？(好了)那咱们就开始了。
（学生闭上眼睛想象） 师：这个平面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？（学生想象） 3、在纸上画出想象中的两条直线。
睁开眼睛，把它们用彩笔画出来吧！注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视） 二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况。
1、画完了吗？举起来互相看看，你们画的一样吗？（不一样）想贴在黑板上吗？谁愿意来帖？ 2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充） (二)进行分类。
1、现在大家看黑板，同学们的想象力可真丰富，在同一平面内想象两条直线竟然出现了这么多种不同的样子，真不简单啊。（板书：同一平面内的两条直线）仔细观察，看看有什么发现，根据我们的发现能把它们分分类吗？（ 大屏幕出示问题，包括以下两点） 2、好，为了大家叙述起来方便，咱们给他们编编号吧！大家跟我一起来编吧！（1.2………）下面咱们就以小组为单位讨论交流哪几号作品能够分成一类，各小组注意做好记录 。（小组讨论、交流） 3、小组汇报分类情况。
分好了吗？哪个小组愿意上来汇报分类的结果？给大家讲讲你们这样分类的理由？（面对大家说）请回座位，对了这个小组的分类方法你有什么不同的想法吗？（……）说说理由？（一边窄一边宽窄的那一边如果无限延长的话就会相交在一起了）（没有画出来不代表不存在） 三、师生共同探究 揭示平行与垂直的概念 好，大家看，我们把黑板的作品分成了两类，这一类是两条直线相互交叉在一起了，也就是两条直线碰头了，这一类就是相交。（板书：相交）这一类相交了吗？不一定，是这两条线太短了吗？你们想说什么呀？（用尺子量一量两边的宽度就能判断是相交还是不相交），谁愿意来量一量？告诉大家你量的结果。再画长一点，这两条线会不会相交？为什么？假如我把这条线偏一毫米行不行？偏一点点也不行，两边必须一样宽窄，那么像这样的同一平面的两条直线画的再长再长也不会相交。（板书：不相交）那么你们知道像这样在同一平面内画的再长永远也不会相交的情况叫什么？（板书：互相平行）叫什么啊？谁能用自己的话说说什么叫互相平行？（永远不会相交就叫互相平行）请同学们看屏幕，自己读一读吧（大屏幕出示互相平行的概念）那么这两条直线都可以叫什么啊？（互相平行）也可以说是平行线，你们知道为什么加入互相这个词吗？（因为是两条线，一条线就不是了，必须是两条以上）你觉得在这句话中，还应注意哪些词？强调：判断两条直线是否是平行线时 “在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。下面请同学们抬头看黑板，在同一平面内，任意画两条直线会出现几种情况？（两种）一种是？另一种是？那我们看看相交的一类两条直线相交形成了什么？（交叉点和角）大家看看这样吗？那出现了那些角呢？（直角，锐角，钝角）哪副作品相交成了直角，（…）（我认为必须要用尺子量量才能确定）得用尺子量，这个研究态度真是一丝不苟，那你上来量量吧！是直角吗？（是，一个是直角就都是直角）他的方法是只量这一个，其他这三个也是直角，行不行？这一副相交成了直角，我们画上直角符号。还有想说的，你来说（……）只有2号两条直线相交成了直角，（板书：成直角和不成直角）你们知道在同一平面两条直线相交成直角这种情况叫什么吗？（垂直）你知道的真多，对了，就叫互相垂直（板书：互相垂直）谁能用自己的话说说什么叫互相垂直啊？（….）请同学们看大屏幕，自己读一读吧（大屏幕出示互相垂直的概念）请大家据需看屏幕，这条直线叫这条直线的垂线，这条直线也叫做这条直线的垂线，他们的交点有一个很特别的名字，叫垂足。那么这节数学课我和同学们研究的就是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，垂直和平行（板书：垂直和平行）。
四、 练习巩固，深化垂直与平行的理解。
这节课咱们认识了垂直和平行，能用小棒来摆一摆吗？下面咱们一起来做个游戏。好，现在请大家准备好小棒。（1）拿出一根绿色的小棒和一根红色的小棒，摆一摆，使它们互相平行。再拿一根红色的小棒使它跟绿色的小棒也平行。同桌两人互相检查，看看你同桌摆的对不对。下面，我请同学们仔细观察一下这两根红色的小棒，你看你发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？果然是，好，把小棒收起来，咱们再来摆一次。（2）这次啊，拿一根绿色的和一根红色的摆一摆使它们互相垂直。我看有些同学是这样摆的，行不行，这样摆？行不行？（ 教师演示）好，下面接着摆，再拿出一根红色的，使它跟绿色的小棒垂直，同桌两人互相检查一下摆的对不对，现在请大家观察一下，这两根红色的小棒，你发现了什么？她说这两根红色的小棒互相平行，看看你摆的是不是互相平行？ 好，请大家把你的小棒往前一推，抓紧时间坐好，这节课咱们认识了垂直和平行，日常生活中我们有没有遇到过这样的现象，你能举几个例子吗？上来给大家指指。（黑板，电视机。） 好，请回去，看大屏幕，这是哪里？你能在操场场上找出平行或垂直的现象吗？（大屏幕出示主题图）谁愿意上来给大家说说？还有啊，还有这么多同学想说，那这样，咱们打开数学书 页，同桌两个看着图说说有哪些垂直和平行的现象？ 五、拓展延伸，发展空间观念。
好了，同学们，看来啊，在我们的操场上这两种现象也是非常多的，对不对啊，生活中和操场上都有互相垂直和平行的现象，那么几何图形当中有没有啊，（大屏幕出示几何图形）下面我请同学们研究研究这些几何图形当中有哪些垂直和平行的现象？好了，同学们，谁愿意到台上找给大家看？大家看，第一个图形：长方形，我们原来认识的长方形只是知道它的对边相等，那么我们今天认识了垂直和平行后就知道了，长方形的对边不单相等而且互相平行，相邻的两条边互相垂直。
六、 总结: 这节数学课，我和同学们一起认识了垂直和平行，我们今天呢只是初步认识这两种现象，其实啊在这两种现象当中还蕴藏着非常多的数学知识，让我们在今后的数学课再研究吧，同学们这节课你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。这节课我们就上到这，同学们再见！ 七、板书设计 垂直与平行 不成直角 相交 同一平面内 成直角 互相垂直 的两条直线 不相交 互相平行
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