数 图 形 智慧姐姐：“同学们，要把所有符合要求的图形一个不漏地数出来，可不是一件容易的事情，需要学会合理分类，有序计数。” 例1 数一数，下图中有多少个长方形？ [思维点睛] 将图形中的每小块编号（如下图），再分类数就能有序数清楚所有的三角形。
例2 数一数，下图中有多少个三角形？ 1 2 3 [思维点睛] 将图形中的每小块编号（如下图），再分类数就能有序数清楚所有的三角形。
第一类（单独一块的三角形）：1、2、3，有3个；
第二类（两块拼成的三角形）：12，有1个；
第三类（三块拼成的三角形）：123，有1个；
三类三角形共有：3＋1＋1＝5个。
例3 数一数，下图中不含有“★”的三角形有多少个？ ★ [思维点睛] 分类分层，有序计数。
第一类：
（包括 ），有四层，共有1＋2＋5＋1＝9个；
第二类：
（包括 ），有三层，共有0＋2＋1＝3个；
第三类：
，有一层，0个；
不含有“★”的三角形共有：9＋3＋0＝12个。
1．数一数（难度系数：
） * ⑴ ⑵ ⑶ 有 个三角形 有 个长方形 含有“*”的正方形有 个 2．数一数（难度系数：
） ◎ ◎ ⑴ ⑵ ⑶ 有 个三角形 有 个正方形 含有“◎”的正方形有 个 3．数一数（难度系数：
） ⑴ ⑵ ⑶ 有 个长方形 有 个三角形 含有“ ”的长方形有 个 答案：
1．⑴ 6；
⑵ 9；
⑶ 7。
2．⑴ 9；
⑵ 24；
⑶ 11。
3．⑴ 14；
⑵ 35；
⑶ 56。
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