期 中 测 试卷（二） 时间:90分钟 满分:100分 分数: 一、我会填。(22分) 1.一个圆柱的底面半径是3厘米,高是2厘米,这个圆柱的底面周长是( )厘米,底面积是( )平方厘米,侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
2.两个比的( )相等,这两个比就相等。
3.3.6立方米=( )立方米( )立方分米 8050毫升=( )升( )毫升 4.将一根长是5米的圆柱形木料锯成4段,表面积增加60平方分米,这根木料的体积是( )立方分米。
5.如右图:点A用数对表示为(1,1),点B用数对表示为( ),点C用数对表示为( ),三角形ABC是( )三角形。
6.根据8×9=3×24,写出比例( )。
7.出售小麦的单价一定,出售小麦的总量与总钱数成( )比例。
8.体操比赛的总人数一定,每排的人数与排数成( )比例。
9.若将电影票上的4排6号记作(4,6),那么电影票上的2排5号记作( ),(7,15)表示的位置是( )排( )号。
10.李叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动属于( )现象。
二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分) 1.圆柱的高扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的2倍。
( ) 2.订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成反比例。
( ) 3.等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。
( ) 4.自行车的车轮转了一圈又一圈属于旋转现象。
( ) 5.数对表示位置的方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行。
( ) 三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.下面( )图形是圆柱的展开图。(单位:cm) 2.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是( )立方分米。
A. 50.24 B. 100.48 C. 64 3.把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将( )。
A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的13 C.扩大到原来的6倍 4.把2千克盐加入15千克水中,盐与盐水的质量比是( )。
A. 2∶15 B. 15∶17 C. 2∶17 5.一个圆锥的体积是36 dm3,它的底面积是18 dm2,它的高是( )dm。
A. 23 B. 2 C. 6 四、计算题。(16分) 1.化简下面各比,并求出比值。(4分) 0.6∶0.24 15∶105 0.3∶34 38∶29 2.解比例。(12分) 25∶7=x∶35 514∶35=57∶x 23∶x=11.5∶14 x∶15=13∶65 34∶x=68∶2 x∶0.75=81∶25 五、操作题。(18分) 1.下面方格纸上的“点”表示轮船的航行速度。(13分) (1)根据方格纸上的数据把表格填写完整。(7分) 时间/时 0 1 2 3 4 5 6 路程/千米 (2)时间和路程成什么比例?为什么?(3分) (3)不计算,看图回答:这艘轮船2.5时行驶了多少千米?8时能行驶多少千米?(3分) 2.按1∶5000的比例尺在上面画出校园平面图。(2分) 3.在括号里填上“平移”或“旋转”。(3分) 六、解决问题。(24分) 1.一个圆柱形的木桶,底面直径是5分米,高是8分米,在这个木桶外加一条铁箍,接头处重叠0.3分米,铁箍的长是多少?这个木桶的容积是多少?(6分) 2.配制一种农药,药粉和水的比是1∶500。(6分) (1)现有6000千克水,配制这种农药需要多少千克药粉?(3分) (2)现有药粉3.6千克,配制这种农药需要多少千克水?(3分) 3.修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天修150米,几天可以修完?(用比例解)(4分) 4.张师傅要把一根圆柱形木料(如右图)削成一个圆锥,削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?(4分) 5.在一个直径是20厘米的圆柱形容器里放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米?(4分) 参考答案 一、1. 18.84 28.26 37.68 94.2 56.52 18.84 解析:本题考查的知识点是圆柱的底面周长、底面积、侧面积、表面积、体积和圆锥的体积的计算方法。圆柱的底面周长=圆周率×直径;圆柱的底面积=圆周率×半径2;圆柱的侧面积=底面周长×高;圆柱的表面积=侧面积+两个底面积;圆柱的体积=底面积×高;圆锥的体积=与它等底等高的圆柱的体积×13。
2.比值 解析:本题考查的知识点是对比的认识。只要两个比的比值相等,这两个比就相等。
3. 3 600 8 50 解析:本题考查的知识点是单位之间的换算。根据1立方米=1000立方分米,1升=1000毫升进行换算。
4. 500 解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。把圆柱形木料锯成4段,会增加6个底面积,圆柱的底面积等于60÷6=10(平方分米),圆柱的体积=底面积×高,即5米=50分米,10×50=500(立方分米)。
5. 5,1 3,3 等腰直角 解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行。因为点C到点A和点B的距离相等,且∠ACB是一个直角,所以这个三角形是等腰直角三角形。
6. (答案不唯一)8∶3=24∶9 解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。所以写出的比例相乘的两个数作相同的项即可。
7.正 解析:本题考查的知识点是正比例的应用。因为总钱数∶出售小麦的总量=小麦的单价(一定),所以出售小麦的总量与总钱数成正比例。
8.反 解析:本题考查的知识点是反比例的应用。因为每排的人数×排数=总人数(一定),所以每排的人数和排数成反比例。
9. 2,5 7 15 解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示电影票的座位,第一个数表示排数,第二个数表示号数。
10.旋转 解析:本题考查的知识点是图形的运动方式。方向盘能够绕着一个轴转动,这种现象叫作旋转。
二、1. ✕ 解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。圆柱的体积=底面积×高,决定体积大小的条件有底面积和高,所以圆柱体的高扩大到原来的2倍,底面积不变时体积才扩大到原来的2倍。
2. ✕ 解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。因为总金额∶订阅《少先队员》杂志的数量=每份的单价(一定),所以订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成正比例。
3. √ 解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的 3倍,可以说比圆锥的体积大2倍。
4. √ 解析:本题考查的知识点是图形的运动方式。自行车的车轮绕着一个轴转动,属于旋转现象。
5. √ 解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示位置规定第一个数字表示列,第二个数字表示行。
三、1. A 解析:本题考查的知识点是圆柱的展开图的形状。把一个圆柱的侧面展开,侧面长方形的长等于底面的周长,即3×3.14=9.42(厘米)。
2. A 解析:本题考查的知识点是正方体和圆柱的关系。把正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的底面直径等于正方体的棱长,圆柱的高等于正方体的棱长。根据圆柱的体积计算公式计算即可。
3. A 解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。圆柱和圆锥等底等高,则圆柱的体积是圆锥体积的 3倍;如果等底等体积,则圆锥的高是圆柱的高的3倍。
4. C 解析:本题考查的知识点是比的应用。求盐与盐水的质量比,分别找出盐和盐水的质量,即2∶(2+15)=2∶17。
5. C 解析:本题考查的知识点是圆锥的体积公式的应用。根据圆锥的体积=底面积×高×13,可得圆锥的高=圆锥的体积÷13÷高,即36÷13÷18=6(分米)。
四、1. 0.6∶0.24=5∶2=2.5 15∶105=1∶7=17 0.3∶34=2∶5=0.4 38∶29=27∶16=2716 解析:本题考查的知识点是化简比和求比值的方法。把比的前项和比的后项同时扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一,化成比的前项和后项是互质数的比就是最简整数比;用比的前项除以比的后项所得的结果就是比值。
2. 25∶7=x∶35 解: x=25×35÷7 x=125 514∶35=57∶x 解: x=35×57÷514 x=1.2 23∶x=11.5∶14 解: x=23×14÷11.5 x=28 x∶15=13∶65 解: x=13×15÷65 x=3 34∶x=68∶2 解: x=34×2÷68 x=1 x∶0.75=81∶25 解: x=0.75×81÷25 x=2.43 解析:本题考查的知识点是解比例的方法。根据比例的基本性质,两个内项的积等于两个外项的积求未知项即可。
五、1. (1) 时间/时 0 1 2 3 4 5 6 路程/千米 0 20 40 60 80 100 120 解析:本题考查的知识点是对变化的量的认识。通过观察图像,找出相关联的数据的对应点填写。
(2)成正比例 路程∶时间=速度(一定),所以时间和路程成正比例。
解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。两种相关联的量的比值一定,这两种量成正比例。
(3)50千米 160千米 解析:本题考查的知识点是对正比例图像的认识。根据图像上的对应点,找出相关的数据。
2. 解析:本题考查的知识点是校园平面图的绘制方法。假设校园的长为200米,宽为150米,根据“实际距离×比例尺=图上距离”分别计算出平面图上校园的长和宽,画出即可。
3.旋转 平移 旋转 解析:本题考查的知识点是图形平移和旋转的区别。旋转后图形的方向发生改变,平移后图形的方向不变。
六、1.铁箍的长: 3.14×5+0.3 =15.7+0.3 =16(分米) 木桶的容积: 3.14×(5÷2)2×8 =3.14×6.25×8 =157(立方分米) =157(升) 答:铁箍的长是16分米,这个木桶的容积是157升。
解析:本题考查的知识点是圆柱的底面周长公式和体积公式。铁箍的长是圆柱的底面周长加0.3,它的容积可根据体积公式:V=Sh进行计算。
2. (1)6000÷500=12(千克) 答:配制这种农药需要12千克药粉。
(2)3.6×500=1800(千克) 答:配制这种农药需要1800千克水。
解析:本题考查的知识点是比的意义。已知药粉和水的比是1∶500,根据药粉和水的比分别求出两题中药粉和水的质量即可。
3.解:设x天可以修完。
150x=120×8 x=960÷150 x=6.4 答:6.4天可以修完。
解析:本题考查的知识点是反比例的应用。根据题意知道,总工作量一定,工作效率和工作时间成反比例,由此列式解答即可。
4. 13×3.14×(2÷2)2×3 =13×3.14×1×3 =3.14(立方分米) 答:削成的圆锥的体积最大是3.14立方分米。
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。根据等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍,即圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的13。
5.圆锥形铁块的体积: 3.14×(20÷2)2×0.3 =3.14×100×0.3 =94.2(立方厘米) 圆锥形铁块的底面积:3.14×32=28.26(平方厘米) 圆锥形铁块的高: 94.2÷13÷28.26 =282.6÷28.26 =10(厘米) 答:圆锥形铁块的高是10厘米。
解析:本题考查的知识点是圆锥的体积公式的应用。水面上升0.3厘米,则圆锥形铁块的体积是3.14×(20÷2)2×0.3,然后用圆锥的体积公式:圆锥的体积V=13×底面积×高,所以圆锥的高就等于体积94.2立方厘米÷13÷(3.14×32)等于10厘米。
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