巧算的方法 同学们，能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么一定能够增强你学习数学的信心、兴趣和能力。
智慧姐姐 例题精选⑴ 9＋99＋999 ⑵ 84＋83＋78＋79＋80＋77 【思路点睛】 ⑴ 方法一：把9、99、999分别看作10、100、1000进行相加。因为每个加数都多加了1，所以要再从它们的和中减去3。
9＋99＋999 ＝10＋100＋1000－3 ＝1110－3 ＝1107 方法二：从9中分出1加给99，再分出1加给999。
9＋99＋999 ＝7＋100＋1000 ＝1107 ⑵ 观察这6个的数大小，你会发现这些数的大小相差不大，都接近80，我们可以先把这几个数都看作是80，先求6个80的和，然后再将原来的数逐一和80相比，比80大几的，就再加几，比80小几的就再减几。这种巧算的方法就叫“找基准数”。
84＋83＋78＋79＋80＋77 ＝80×6＋（4＋3－2－1－3） ＝480＋1 ＝481 思维体操 1．399＋298＋197＋96 2．199＋1999＋19999 3．31＋28＋29＋30＋32＋33 4．68＋71＋72＋70＋69＋68＋71 例题精选 ⑴ 355＋82－123＋645－182－77 ⑵ 578＋（122－46）－（198＋54） 【思路点睛】 ⑴ “355”与“＋645”，合起来凑整；
“＋82”与“－182”加减抵消，减数大，抵消之后仍然减；
“－123”与“－77”，合成“－200”。
355＋82－123＋645－182－77 ＝1000－100－200 ＝700 ⑵ 在计算有括号的运算时，先算括号里的，但有时可以先去掉括号，然后进行运算会更加简便。去括号时，如果括号前面是加号，可直接去掉括号，其它都不变；
如果括号前面是减号，那么去括号后，原括号里面的运算符号要变号，加号变减号，减号变加号。
578＋（122－46）－（198＋54） ＝578＋ 122－46 － 198－54 ＝700―100―198 ＝600－200＋2 ＝402 思维体操 1．735－326－274 2．1409－579＋79 3．684－65＋26＋74－135 4．1928－（267－72）－133 例题精选 ⑴ 70÷25÷13×39÷4×30 ⑵ 666×222＋333×556 【思路点睛】 ⑴在乘除法运算中，可以综合应用已学过的乘法运算定律，除法性质和一些计算技巧，使计算正确而又快捷。
70÷25÷13×39÷4×30 ＝70×30×（39÷13）÷(25×4) ＝2100×3÷100 ＝6300÷100 ＝63 ⑵可以运用“积不变的规律”。即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律来使计算简便。
666×222＋333×556 ＝333×444＋333×556 ＝333×（444＋556） ＝333×1000 ＝333000 思维体操 1．44×8÷88×125 2．63×165÷9÷15 3．615×720＋3850×72 4．5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35） 例题精选 ⑴ 7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816 ⑵ （3＋0.45＋0.56）×（0.45＋0.56＋0.67）－(3＋0.45＋0.56＋0.67) ×(0.45＋0.56) 【思路点睛】 ⑴第1项和第3项都有因数7.816，第2项中没有，因数7.816，这时我们不急于把3项综合起来解答，可以采用能算先算的策略，逐步进行化简。
原式＝7.816×（1.45＋1.69）＋3.14×2.184 ＝7.816×3.14＋3.14×2.184 ＝（7.816＋2.184）×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4 ⑵若直接按运算顺序计算，运算将变得十分繁琐。我们通过观察发现，全式只出现4个数:3、0.45、0.56和0.67，每个括号里出现的是这4个数不同的组合，我们可以引入用字母表示算式，通过简单字母之间的运算来减少运算步骤，达到简算的目的。
令A＝0.45＋0.56 B＝0.45＋0.56＋0.67 原式＝（3＋A）× B －（3＋B）× A ＝3B＋A×B － 3A －A×B ＝3×（B－A） ＝3×0.67 ＝2.01 思维体操 1．2005×0.375－0.375×1949＋3.75×2.4 2．（2＋1.23＋2.34）×（1.23＋2.34＋3.45）－（1.23＋2.34）×（2＋1.23＋2.34＋3.45） 3．（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7） 4．2010×（2.3×47＋2.4）÷（2.4×47－2.3） 思维体操答案：
1．399＋298＋197＋96 2．199＋1999＋19999 ＝400＋300＋200＋90 ＝200＋2000＋20000－3 ＝990 ＝22200－3 ＝22197 3．31＋28＋29＋30＋32＋33 4．68＋71＋72＋70＋69＋68＋71 ＝30×6＋（1－2－1＋2＋3） ＝70×7－（2＋2＋1－2－1－1） ＝180＋3 ＝490－1 ＝183 ＝489 1．735－326－274 2．1409－579＋79 ＝735－（326＋274） ＝1409－（579－79） ＝735－600 ＝1409－500 ＝135 ＝909 3．684－65＋26＋74－135 4．1928－（267－72）－133 ＝684＋（26＋74）－（65＋135） ＝1928－267＋72－133 ＝684＋100－200 ＝（1928＋72）－（267＋133） ＝784 －200 ＝2000－400 ＝584 ＝1600 1．44×8÷88×125 2． 63×165÷9÷15 ＝125×8 ÷（88 ÷44） ＝（63÷9）×（165÷15） ＝1000÷2 ＝7×11 ＝500 ＝77 3．615×720＋3850×72 4．5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35） ＝615×720＋385×720 ＝5÷7×11÷11×16÷16×35 ＝（615＋385）×720 ＝5×35÷7 ＝1000×720 ＝5×（35÷7） ＝720000 ＝5×5 ＝25 1．2005×0.375－0.375×1949＋3.75×2.4 ＝（2005－1949）×0.375＋3.75×2.4 ＝56×0.375＋3.75×2.4 ＝56×0.375＋0.375×24 ＝（56＋24）×0.375 ＝80×0.375 ＝30 2．（2＋1.23＋2.34）×（1.23＋2.34＋3.45）－（1.23＋2.34）×（2＋1.23＋2.34＋3.45） 令A＝1.23＋2.34 B＝1.23＋2.34＋3.45 原式＝（2＋A）× B － A×（2＋ B） ＝2B＋ A× B－2A－A× B ＝2×（B－A） ＝2×3.45 ＝6.9 3．（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7） ＝4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7 ＝（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7） ＝2×3×3 ＝6×3 ＝18 4．2010×（2.3×47＋2.4）÷（2.4×47－2.3） ＝2010×（2.3×47＋2.4）÷【（2.3＋0.1）×47－2.3】 ＝2010×（2.3×47＋2.4）÷【2.3×47＋0.1×47－2.3】 ＝2010×（2.3×47＋2.4）÷【2.3×47＋4.7－2.3】 ＝2010×（2.3×47＋2.4）÷（2.3×47＋2.4） ＝2010×【（2.3×47＋2.4）÷（2.3×47＋2.4）】 ＝2010×1 ＝2010