计划着某一天，开始远行……走在旅途上。旅游是一种经济活动，所谓经济是指在一定的社会组织与秩序之下，人类为了生存而经过劳动或支付适当代价以取得利用各种生活资料的一切活动。经济活动需要资源，而无论是自然资源、人文资源还是经济资源的获取都是需要有金钱的投入。作为游客本身总希望在投入最小的情况下收获更多的旅游的乐趣和拥有更好的旅游体验。因此我们要旅游前往往要提前规划好路线，尽可能走最短的路看更多的风景。
随着人们旅游需求的扩大和对海洋认识的不断深化，人们对滨海旅游的热情越来越高。有这样一个地方，被誉为全国“最适合生存的地方”，空气清新，无污染，没有隆冬和酷暑，素有“北方明珠”之称。这就是色彩斑斓，气候宜人，景色秀丽的海滨城市——大连。大连是我国著名的避暑胜地和旅游热点城市，是中国首批“优秀旅游城市”，不仅有丰富的中国近代人文历史旅游资源，还有许多风景奇秀的自然旅游资源。大连的景点很多，市内主要旅游景点有植物园、森林动物园、星海广场、棒棰岛宾馆、老虎滩海洋公园，本文以上述景点为例研究游客从火车站出发走遍所有旅游景点最后回到火车站的最近路线。下图是各个旅游景点间的具体距离。
二、模型的建立
假设游客从火车站出发到其他旅游景点，每个景点都必须访问并且只访问一次最后回到火车站。
假设任意两点间距离固定，不因路线变化而发生改变。
以每个景点经过一次且仅一次为约束条件，以距离最小为目标函数，建立一个线性规划模型。
景点火车站、植物园、森林动物园、星海广场、棒棰岛宾馆、老虎滩海洋公园分别设为1，2，3，4，5，6。设xij为弧（景点i→景点j）是否走。对应距离见下表（单位是公里）：
建立目标函数为：
minz=■Cijxij
建立約束条件为：
1.对于每个景点，经过一次且仅一次，则：
■xki=1（i=1，2，…，6） （总流入为1）
■xik=1（i=1，2，…，6） （总流出为1）
2.对于任意两个景点，不能有回路：
xij+xji≤1 （i≠j）
对于任意三个景点，不能有回路：
xij+xjk+xki≤2 （i≠j≠k）
对于任意四个景点，不能有回路：
xij+xjk+xki+xli≤3 （i≠j≠k≠l）
3.非负：xij≥0 （i=1，2，…，6；j=1，2，…，6）
由上述分析得到线性规划模型如下：
minz=■Cijxij
三、运用Excel进行规划求解
在Excel中建立线性规划模型，运用Excel“规划求解”功能采用求其最小值。
网络最优化问题建立电子表格应遵循以下几个原则：
1.确定源和目的地，净流入为1及净流出为1。
2.将数据与公式分离，准确使用SUMIF（ ）函数、SUMPRODUCT（ ）函数、SUM（ ）函数。
3.求解过程有几个小回路时需要增加约束条件。
下面图表中A、B、C、D、E、F分别代表火车站、植物园、森林动物园、星海广场、棒棰岛宾馆、老虎滩海洋公园。
求解结果为：A→D→C→F→E→B→A
具体路线为：火车站→星海广场→森林公园→老虎滩海洋公园→棒棰岛宾馆→植物园→火车站。总距离为：34.8公里。
四、模型的推广
本文模型建立和求解针对大连的主要旅游景点设计，模型适用于不同城市旅游景点路线规划，利用模型不仅可求出路线的最短距离，还可以求出最短时间、最低费用等问题。
参考文献：
[1]运筹学教材编写组.运筹学[M].北京：清华大学出版社，2010.
[2]胡运权.运筹学习题集[M].3版.北京：清华大学出版社，2002.
[3]叶向.实用运筹学：运用Excel建模和求解[M].中国人民大学出版社，2007.
[4]叶向.实用运筹学：上机实验指导及习题解答[M].中国人民大学出版社，2007.
推荐访问： 路线 规划 研究 旅游