打开文本图片集
摘 要：冰凌问题是寒冷地区渠道冬季输水面临的一个主要问题，预测易出现冰塞的桥墩、闸墩等束窄断面的过冰能力，对冰水二相流安全输水具有重要意义。通过物理模型试验分析墩柱断面的渠道过冰能力，根据试验数据，采用量纲分析与BP神经网络方法，对渠道墩柱断面过冰能力进行预测，预测结果较单- BP神经网络预测和非线性拟舍得出的结果更为精确。
关键词：冰水二相流；冰凌；过冰能力：BP神经网络
中图分类号：TV91；P333
文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.06.034
凌汛灾害是我国寒冷地区输水渠道在冬季运行中面临的一个主要问题。我国北方部分输水渠道类型为宽浅式，冬季运行过程中流量与流速均较小，一旦形成冰盖，渠床易被冰体充满，从而丧失通水能力，因此不具备冰盖运行的条件，只能以冰水二相流的方式输水。冰水二相流渠道一旦发生冰凌堵塞，将会迅速发展为冰塞，造成凌汛灾害。如何控制水力要素使冰凌顺利通过墩柱断面，成为亟待解决的问题。
为了分析墩柱断面的渠道过冰能力，本研究针对物理模型试验所得数据，将各水力要素与过冰能力建立定量关系，利用量纲和谐原理与π定理确定影响渠道过冰能力的主要物理参数，采用BP神经网络对渠道过冰能力进行预测。通过对比该算法与单一BP神经网络预测和非线性拟合的结果，发现该算法精度较高，能较为真实地反映渠道过冰能力，对冬季安全输水具有一定的指导意义。
1 试验条件与试验设备
在玻璃水槽中开展模型试验，水槽长17.0 m，宽1，2 m，高1.8 m，底坡比降为0.082 4%.通过进水管道的阀门对水槽进水流量进行调控，水槽流量范围为0～0.15 m3/s。在进水口下游10 m处开始设置模型墩柱断面，其中：边墩2座，半径0.05 m；中墩3座，直径0.1 m，墩柱间净宽0.2 m。模型冰的制备材料采用半精炼石蜡，实测密度为903.3 kg/m3，接近冰块的密度917 kg/m3。
模型冰块平面形状为正方形，其厚度为0.03 m，模型冰块边长分别取墩柱间渠道净宽的0.5倍、0.8倍与1倍，即0.10、0.16、0.20 m三种尺寸，总冰量为0.06m3，平面面积为2.0 m2。断面流速分布采用ADV三维流速仪测量，误差不大于1 mm/s：水槽流量采用回水渠道上的量水堰测量；水深采用钢板尺测量。表1为不同弗劳德数下的过冰能力情况。
2 过冰能力物理参数的确定
2.1 量纲分析与仃定理
对于一个复杂的物理过程，需要经过严格的数学推理和验算来确定问题的精确解，十分繁琐。这种情况下首先应该考虑的基本方法就是量纲分析[1]。水力学中常用质量、速度、长度、黏性系数等物理参数来描述液体的流动及其运动规律。这些参数按其性质不同分为不同类别，不同类别的物理量可用不同量纲（或因次）进行标识[2]。量纲可分为基本量纲和导出量纲，国际单位制中将长度、时间和质量的量纲作为基本量纲（L、T、M），其他任何一个物理量的量纲都可以通过基本量纲推导出来，这类量纲称为导出量纲。一般而言，任意导出量纲x可以用3个基本量纲的指数乘积形式来表嘉示：式中x的性质可由指数α、b、c来反映。
π定理是量纲分析中的一个重要定理，即当一个物理现象可由n个物理量的函数关系来描述，而这些物理量包括m种基本量纲时，则可以用量纲分析的方法获得（n-m）个无量纲数，而这个现象的特征可以用这（n-m）个无量纲数的关系式来表示。
2.2 物理参数的确定
为了对流速影响下的冰块过流能力进行定量分析，特将影响墩柱断面渠道过冰能力的因素表达成一般计算式：
f（V、p、p"、t、D、L、Q、J、H、△]=0
（2）式中：v为水流的平均流速，m/s；p为水的密度，kg/m3；p"7为冰块密度，kg/m3；t为冰块厚度，m；D为渠道净宽，m；/为冰块边长，m；Q为流量，m3/s；H为上游水深，m；J为水力坡降；v为过冰能力。
由于试验在室内进行，且不考虑相变过程，因此不考虑气温的影响。
由冰块弗劳德数[3-4]的表达式可知：
式（4）中流量Q与水深H的改变会引起自变量Ft的改变，视为非独立变量。受试验条件的限制，水力坡降.，为固定值，但是在原型渠道中，水力坡降J仍是需要考虑的变量之一，在此视为次要变量。在剔除非独立变量和次要变量的基础上，运用π定理，将式（4）无量纲化，选取D、p、V作为基本量，过冰能力△的量綱可以表示为
3 渠道过冰能力预测
3.1 BP神经网络算法
BP神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一[5]。BP神经网络能学习和储存大量的输入一输出模式映射关系，而无需事先揭示描述这种关系的数学方程。其学习规则是使用最快速下降法，通过反向传播不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差和最小。
根据研究，任何一个连续函数与非线性映射的逼近都可以用一个三层向前网络实现[6-9]，BP神经网络信号向前传递，误差反向传递，根据预测误差调节网络权值和阈值，从而使神经网络输出的预测值逐渐接近期望值。
3.2 基于BP神经网络的过冰能力预测
将表1中前17组试验数据作为输入样本，后4组数据作为检验样本。应用Matlab中的newff（）函数建立神经网络，调用方式为net= newff（[P，T]，[MN，1]，{‘logsig，‘purelin’}，‘traingd’）。其中：P为输入值，将上述影响过冰能力的9个物理参数作为训练样本的输入层输入，得到17行9列的转置矩阵：T为目标值（即△）；MN为隐含层神经元个数，一般通过试算，取所得误差较小值作为隐含层神经元个数：输出值仅为V一个因变量，将1作为输出神经元个数：由于过冰能力与各个自变量之间为复杂的非线性关系，因此输入层到隐含层采用非线性函数，输出层采用线性函数[10]。logsig表示输入层到隐含层所采用的函数类型为对数函数；purelin表示隐含层到输出层的函数类型为线性函数；traingd表示训练的类型为基本梯度下降算法。
3.3 基于量纲分析-BP神经网络的过冰能力预测
为了使输入值和输出值范围处于[0，1]的区间内，并且防止部分神经元达到过饱和状态[11].首先对试验数据进行归一化处理，处理方式采用最小、最大规范化方法：
建立神经网络及调用方式与上述方法相同，不同之处在于将π定理分析得出的两个无量纲常数Ft与L/D作为训练样本输入层输入，得到17行2列的转置矩阵。
将该算法与未经量纲分析的BP神经网络模型以及非线性拟合所得结果进行对比，将预测结果反归一化处理，得到最终预测结果，见表2。
由表2可以看出联合量纲分析的BP神经网络预测结果比单- BP神经网络预测和非线性拟合的结果更为精确，对于定量评价水力条件、冰块尺寸与墩柱断面过冰能力的关系具有一定的参考意义。
4 结语
通过物理模型试验得到影响墩柱断面过冰能力各物理参数的原始数据，建立数学模型，将量纲分析和非线性处理能力与容错性很强的BP神经网络相结合，得出了一种新的算法，该算法既克服了传统回归分析过程中多个自变量间的自相关性，又简化了BP神经网络预测过程中的输入单元，从而缩短了训练时间，并且提高了精度。经过计算发现，此算法与单一 BP神经网络预测和非线性拟合方法相比，结果误差较小，能较为真实地反映渠道墩柱断面的过冰能力，有利于预防冰塞，保障渠道冬季安全输水。
参考文献：
[1] 李明，量纲分析中的π定理及其应用[J].常州大学学报（自然科学版），2000，12（4）：59-61.
[2]张良然，量纲分析及其在水力学中的应用[J].江西水利科技，1999 （1）：46-48.
[3]练继建，罗日方昕，赵新，渠道冰凌下潜的数值模拟研究[J].水利学报，2013，44（6）：673-679.
[4] 郝中保，李超，汪晓华，等.冰盖影响下渠道水力特性与冰塞形态关系研究[J].中国农村水利水电，2013（1）：111- 114.
[5] 李琳琳，岳春芳，张胜江，基于小波方差分析的BP神经网络年径流预测[J].节水灌溉，2014（6）：44-46.
[6]刘增良，刘有才.模糊逻辑与神经网络：理论探索与研究[M].北京：北京航空航天大学出版社，1996：3- 26.
[7] 趙林明，胡浩云，魏德华，等，多层前向人工神经网络[M].郑州：黄河水利出版社，1999：60-61.
[8]姜晓东，任力，刘铭，等.基于BP神经网络的小电流接地故障选线方法[J].山东理工大学学报（自然科学版），2017（1）：67 - 70.
[9] 顾正华，唐洪武，段子冰，一种联合π定理和神经网络的试验数据挖掘模式[J].海洋工程，2006，24（3）：85-90.
[10] 李浩，王婷.BP神经网络实现函数逼近的应用分析[J].内蒙古科技与经济，2009（12）：94-96.
[11] 刘晓刚，褚桂.BP人工神经网络模型及其在年径流预报中的应用[J].内蒙古水利，2011（4）：76-78.
推荐访问： 神经网络 断面 渠道 预测 能力