【摘要】ISI和ICI是TD-LTE系统机制固有的干扰现象，也是TD-LTE系统必须消除和抑制的问题。通过对ISI和ICI产生机制及消除方法的定性分析与理论推导，可使广大工程技术人员对TD-LTE系统有全新的认识，为其管理、维护和优化TD-LTE系统提供帮助。
【关键词】TD-LTEISIICICP
中图分类号：TN929.53文献标识码：A文章编号：1006-1010(2014)-08-0031-05
Analysis of TD-LTE Inter-Symbol Interference and Inter-Carrier Interference
ZHANG Chang-qing
(China Mobile Group Hunan Co., Ltd., Yueyang Branch, Yueyang 414000, China)
[Abstract] ISI (Inter-Symbol Interference) and ICI (Inter-Carrier Interference) are the inherent interference phenomena of TD-LTE system mechanism and have to be removed and restrained. By the qualitative analysis and theoretical derivation for the generation mechanism and removingmethod of ISI and ICI, the generalengineering and technical personnel will have a new understanding to the TD-LTE system, which will help to manage, maintain and optimize TD-LTE system.
[Key words]TD-LTEISIICICP
1 概述
在TD-LTE系统的时域中，每个时隙包括有6至7个承载着数据和控制信息的OFDM符号，保护这些符号在时域串行时稳定传输的基础是各时隙同步定时的精准度，如果某种原因使其同步失调，就会使得前后相连的OFDM符号相互干扰，即在时域产生ISI（Inter-Symbol Interference，符号间干扰）。在TD-LTE系统的频域中，各子载波频谱相互重叠覆盖，使其彼此互不干扰的唯一保证是各子载波间的正交性；但这种正交性相当脆弱，任何频率偏移或其它因素都会造成正交性破坏，使得重叠覆盖的子载波间相互干扰，即在频域产生ICI（Inter-Carrier Interference，子载波间干扰）。
现实中TD-LTE系统的无线信道环境复杂多变，偏离理想特性，致使传输的信号在时域上波形时散，频域上线性失真。正确认识TD-LTE系统中ISI和ICI产生的原因及不同的物理过程，了解TD-LTE系统克服ISI和ICI采取的方法和技术，对管理、维护和优化TD-LTE系统会有较大的帮助。本文从定性及定量两方面详细分析了ISI和ICI的具体发生过程，阐明了它们是TD-LTE系统机制固有的且分别在时域和频域发生的完全不同的两个系统干扰因素，在分析TD-LTE系统解决ISI和ICI的基本方法和技术的同时，笔者还在解决IS和ICI某些技术的讨论中提出了部分见解。
2 ISI和ICI的定性分析
无线信道的复杂性往往致使发射信号经过多次反射、折射、绕射和散射后才能到达接收机，这些完全不同的传播路径产生完全不同的传输时延而形成的多径，使得经过多径的信号到达接收机后会发生混叠，出现某一径的前一OFDM符号与另一径的后一OFDM符号在同一时间到达接收机的混乱现象，这就是多径现象引起的时延扩展。这种时域展宽将会使前一符号的扩展影响到下一符号而产生ISI，且速率越高越严重。此外，无线信道是有限带宽信道，TD-LTE支持的传输信道包括1.4MHz、3MHz、5MHz、10MHz、15MHz、20MHz等，每个信道支持数量不等、带宽同为180kHz的子信道。理论证明，任何信号在有限带宽信道中传输时，在时域都会出现拖尾现象，若某一符号的拖尾在其它符号抽样处不为零时就会产生ISI。
虽然Weinstein和Ebert采用DFT进行OFDM调制解调解决了各子载波产生的同步问题，Peled和Ruiz使用CP（Cyclic Prefix，循环前缀）代替GI（Guard Interval，保护间隔）让各子载波调制信号在复杂传输信道中仍可保持正交性；但随着系统要求子载波数更多、载波频率更高、移动速度更快时，子载波间隔将变得更窄，OFDM系统的正交性会更脆弱，随时可能引起严重的ICI。尤其是某些固有的因素，如环境温度引起发射和接收本振频率漂移，就会使通信系统的载波频率和采样频率偏移，且载频越高偏移越大；单个多普勒频移所引起的ICI在效果上与载频偏移一样，但多普勒频展引起的ICI相当于多个不同多普勒偏移产生的ICI叠加，所以多径环境下多普勒频展产生的ICI非常复杂；相位噪声是指接收机本振信号相位与接收的载波信号相位间存在的随机相位差，该相位噪声是一种乘性噪声，在频域上的频谱与信号频谱相卷，仍可导致子载波频谱展宽而产生ICI。
在TD-LTE系统的上行核心技术SC-FDMA中，由于数据传送是逐符号通过多径信道传输，因此当信道最大多径时延很大时，系统将采用均衡技术消除ISI。在并行OFDM传输系统中，数据传送是由多信道并行经过多径信道，系统的最大多径时延远远小于OFDM符号长度，若加上GI，理论上不需要采用任何其它技术就可以忽略ISI。在TD-LTE系统的下行核心技术OFDMA中，由于其先将高速串行数据流变换成多个低速并行数据流，再用数字调制技术调制成OFDM符号流，最后映射到彼此相互正交的多个子载波上并行传输；因此在这种多载波调制的子信道中，各子载波衰落的消长互补，不仅能够有效地对抗移动通信中多径干扰的频率选择性衰落，还可以有效地对抗ICI。
3 ISI的定量分析
典型的OFDM系统如图1所示：
其中，Si(n)是第i个符号中第n个子载波上的复数数据；xi(k)是IFFT输出的第i个符号中第k个抽样值。若OFDM系统中的通信信道分为N个子载波，则IFFT变换后的抽样值为：
（1）
假设在信号中不加CP直接发送，在通过冲激响应矩阵为hi=[hi(k,0),hi(k,1),…,hi(k,L-1)]T的多径信道后，未经FFT变换的接收端的时域信号为：
（2）
其中，vi(k)为AWGN（Additive White Gaussian Noise，加性高斯白噪声）。当第i个OFDM符号的抽样值范围为0≤k≤L-1时，式（2）右边第一项是第i个OFDM符号通过多径信道冲激向量后的值，第二项是第（i-1）个OFDM符号通过多径信道冲激向量后的值，第三项是白噪声。显然，第二项中第i个OFDM符号受到第（i-1）个OFDM符号的影响正是ISI。
通过在每个OFDM符号前端插入一个GI来分离相邻符号，可以有效地提高系统抗ISI和时间偏差的能力。OFDM系统中的GI选择的是CP（见图2），实际上是把OFDM符号时域波形的N个抽样值中的最后G个抽样点复制到该符号的最前端作为CP。
显然，只要CP采样数时长稍大于多径时延，就可防止OFDM符号间相互影响。下面将分析添加CP后的情况。
图1中发送端在IFFT输出数据后插入包含G个抽样的CP可以表示为：xi,k=xi,N+k，-G≤k≤-1。而接收端除去CP后的时域信号为：
（3）
当CP满足G≥L时，式（3）右边第二项即前一个OFDM符号的干扰值将趋于零。也就是说，由于CP的隔离作用，前一个符号的时延扩展在一个CP时间内已经完全衰减了，所以不会对当前OFDM符号构成ISI，则式（3）可简化为：
（4）
因此，在每个OFDM符号前增加一个CP是减少或消除ISI的重要措施。由于包括时延扩展长度和冲激响应系数在内的信道响应随时随地都处在未知的变化中，为了最大限度消除ISI，TD-LTE在系统设计时往往使CP具有一定冗余，其长度稍大于统计意义上的无线信道估算的可能的最大时延扩展。
4 ICI的定量分析
根据图1，经IFFT变换后的时域抽样发送序列为式（1），为了方便仅分析载频为fc的一个子载波和OFDM符号，则该序列经数模转换后变为模拟信号，再经过上变频得到时域发送信号为：
（5）
在接收端，假设存在Δfc载频偏移和时域信道白噪声，则下变频后的时域接收信号为：
（6）
设OFDM符号时长（周期）为T，对OFDM符号采样数为N，则第k个采样的时刻为t=kT/N。经模数转换后，又得到第i个OFDM符号的第k个采样的接收序列为：
（7）
经过接收端FFT变换，并将式（1）代入，整理后得：
=
= （8）
其中，Si(n)为第n个子载波上的第i个发送符号；Vi(m)为第m个子载波上的第i个噪声；C(m-n)为第n个子载波位置上的符号在第m个子载波上产生的ICI的频偏频谱；Zi(m)是N个子载波位置上的符号对第m个子载波产生作用的第i个接收OFDM符号。
据几何级数求和公式和Euler公式1-exp( j2θ)=-j2sinθexp( jθ)，式（8）中C(m-n)整理可得：
C(m-n)=
=
=
（9）
为了分析，取归一化子载波频偏ΔfcT为0、0.4、0.6、0.8，子载波位置（m-n）在[-3，3]范围内，子载波数N为32，则根据式（9）画出子载波频偏频谱C(m-n)与子载波所处位置的曲线如图3所示。其中，ΔfcT=0表示子载波没有频偏，所以频谱峰值位于正中。随着子载波频偏值ΔfcT越来越大，子载波频谱峰值也越来越往右边偏移，使之越来越接近下一个子载波的频谱峰值，进而使该子载波上的OFDM符号对Zi(m)形成ICI干扰。
现实中通常用CIR（Carrier to Interference Ratio，载干比）分析相邻子载波间的ICI。忽略信道白噪声，设OFDM符号具有零均值和统计独立特性，根据CIR定义可得子载波ICI载干比公式为：
CIR=
（10）
其实，采样频率偏移、多普勒频展、相位噪声、IQ不平衡等都将产生与子载波频率偏移造成的载波ICI，从而构成对OFDM系统性能的影响。消除ICI的方法一般是通过对OFDM系统结构设计，使其在传输过程中的ICI对系统尽可能小，是一种抑制ICI的自消除技术。下面简单分析频域操作的ICI自消除编码方法。
理论上，C(m-n)的影响在相邻位置上的变化一般很小。Zhao-Haggman在1996年提出，若在相邻符号位置（n,n+1）上分配一对相反数据符号（S,-S），由第n个子载波上的符号产生的ICI在很大程序上会被由第（n+1）个子载波上的符号产生的ICI抵消。根据这种ICI自消除编码思想，设Si(1)=-Si(0)，Si(3)=-Si(2)，…，Si(N-1)= -Si(N-2)，则在子载波m上的接收符号为：
（11）
在子载波（m+1）上的接收符号为：
（12）
将式（11）-式（12）得：
（13）
同样用CIR来分析ICI自消除编码后的改善情况。将式（13）与式（8）、式（10）比较，得到ICI自消除编码后的最简CIR公式为：
CIR自消除=
（14）
图4是根据式（10）和式（14）画的CIR曲线，为了用dB表示CIR强度，编程中使用了10*lg10(CIR)。不难发现，子载波ICI的CIR曲线随着ΔfcT增大CIR显著下降，说明ICI的存在严重影响了OFDM系统性能；采用ICI自消除编码后的子载波ICI的CIR曲线（蓝色）明显要高于子载波ICI的CIR曲线（红色），说明采用ICI自消除编码后，OFDM系统性能得到较大改善。
作为频域操作的ICI自消除编码还有许多改进型，如基于多项式的ICI自消除编码、基于生成矩阵的可变编码效率的ICI自消除编码，而时域操作方面也有RC波形、BTRC波形和Franks波形等脉冲成形加窗技术，这些技术极大地消除了因多载波频偏等引起的ICI干扰，提高了OFDM系统的性能。
5 总结
ISI可以完全消除，ICI只能部分抑制。由于无线信道多径传输的复杂性、随机性等不可预测的客观因素是引起ISI的重要因素，因此只需在OFDM符号间插入时长稍大于多径时延的CP予以隔离，就可以达到完全消除ISI的作用；而无线信道多载波传播特性中的子载波频偏、采样频率频移和多普勒频展等无法克服的客观现实是引起ICI的主要原因，所以只能在OFDM系统中采取相关编码或加窗技术来抑制ICI影响。
在OFDM符号前插入CP是为了消除ISI，虽然实现中也有可能起到部分抑制ICI的作用，但效果甚微。对于有些资料显示在OFDM符号前插入CP可以同时消除ISI和ICI的提法，笔者持怀疑态度。ICI只能通过自消除编码和加窗技术等来抑制，且不能完全消除。
在TD-LTE维护中，可以较少地考虑ISI影响或者甚至不考虑，但应多考虑ICI对系统性能的影响；因为从图4可以看出，对于TD-LTE系统采用的任何ICI抑制技术，随着频偏ΔfcT的增大，CIR都会呈现下降趋势，不同的只是整个曲线位置的高低而已。
参考文献：
[1] S B Weinstein, P M Ebert. Data Transmission by Frequency Division Multiplexing Using the Discrete Fourier Transform[J]. IEEE Transaction on Communications, 1971,19(5): 628-634.
[2] A Peled, A Ruiz. Frequency Domain Data Transmission Using Reduced Computational Complexity Algorithms[J]. In Proceedings of ICASSP, 1980(2): 964-967.
[3] 张长青. TD-LTE上下行技术分析及建议[J]. 移动通信, 2013(12): 33-37.
[4] 王焕萍. OFDM系统中符号间干扰抑制方法研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2009.
[5] 秦文. OFDM系统中子载波间干扰的产生因素及消除研究[D]. 成都: 电子科技大学, 2008.★
作者简介
张长青：高级工程师，硕士毕业于中国科学院长春物理研究所，现任职于中国移动通信集团湖南有限公司岳阳分公司，主要从事计算机网络和移动通信技术研究工作，发表论文近200篇，编写计算机网络、移动通信及相关专业应用软件几十个。
推荐访问： 干扰 载波 符号 分析 TD