摘要:文章针对企业人员招聘中企业所能提供给应聘者资源的有限性提出了招聘的背包问题,并对其进行了建模,通过实例分析给出了最优方案,以期为人力资源招聘决策提供相关依据,使企业在有限资源的基础上合理地进行招聘人员组合,实现招聘员工效用的最大化。
关键词:带宽;招聘;背包问题
背包问题是运筹学中关于动态规划的著名问题,指在有限容量(背包可携带物品重量的限度为a公斤)的背包中选择装入1、2、3...n种物品,已知第种物品每件重量为wi,其在行进过程中所发挥的效用为携带数量xi的函数ci(xi),如何选择携带物品能使整个背包发挥的效用最大。此类问题在现实中得到了广泛的应用,如货物装载问题等。现在我们将其引入人力资源管理中,来解决招聘中人员选择问题。
一、招聘中背包问题模型
(一)招聘中背包问题的提出
企业的生存、发展离不开企业内、外环境的支持。作为开放式的组织,企业必须与外界进行物质、能量的交换来降低内部熵值,保持企业内部各能量间的平衡,从而保证企业的有效运作。而内、外环境所能提供给企业的物质、能量的支持是有限的。所以在一定时期内企业不可能无限制的膨胀。这就使得企业所能提供给员工的福利待遇具有有限性。正如背包问题中提及的背包的容量所能承载的重量有限一样,企业在一定时期内所能承载的员工也是有限的。所以企业招聘应该采取人员组合招聘来满足企业发展的需要,而并非强调非高级人才不招。之后是对企业所提供的有限资源进行合理分配——达到企业效用的最大化。在招聘中如何来确定招聘的人员、数量,可以通过建立招聘背包模型加以讨论。
(二)招聘中的背包模型
这里所说的招聘的背包模型是建立在先前的应聘者能力测量之上的。企业在招聘、录用员工前必然要进行人员的能力测评,以保障员工在今后的工作中顺利地扮演各自的角色。
1、应聘者人员测评
对应聘者的测评具体包括:人员的个性测验、气质测试、能力测评、智力测试等。企业会选择与组织价值观相符,并具有一定工作技能的人员作为企业的员工。根据企业情况的不同,可以选择不同的测评量表。如个性测验可选择卡特尔16项人格测试(16PF)、MMPI问卷法等。能力测试包括一般能力测试和特殊能力测试,分别可选择由龚耀先中国化了的韦克斯勒智力量表,由张厚璨中国化了的瑞文标准推理测验(SPM)和专业的技能测试。
对应聘者进行综合测评之后我们可以对各项得分进行加权,公式如下:
Q=kipi
其中,Q为应聘者综合得分,ki为各项测验的权重,pi为各项测验的得分。
之后我们需对合格的应聘者的工作绩效进行预测,也就是将应聘者的综合得分转化成对企业的将来效用(绩效)。因为直接进行转化比较困难,我们可采取经验法,即根据以往的经验数据,来推断应聘者的将来的绩效表现。首先要对应聘者进行分类,如根据工作时间的长短可分为:应届毕业生(中专、大专、本科、研究生、博士)、两年内工作经验、两年以上工作经验等。而后列出对照组员工的测评得分——平均绩效表:ci表(见表1)。
通过相关系数r的计算来判定各分类中人员的绩效与招聘测试的得分的相关性程度,就可以得到r1、r2、r3、……rn,如果相关性系数r较小不符合企业要求的需要,就必须对招聘在测评方法、方式加以调整,而后重新检验测评方法的信度和效度。
在符合了企业要求的情况下,单对分类中的应聘者进行舍取而不进行类别之间的比较这就缺乏客观性、公平性。因为在各类别中的应聘者性别、年龄、学历、工作经验、性格特征都存在着差异。应聘者的工作绩效与这些背景具有较高的相关性,所以我们就必须在分类的基础上采取措施来对各应聘者进行总体排名。根据应聘者的测评分数在测评得分——绩效ci表上查得相应的绩效得分作为其预测绩效。这在某种意义上来说体现了员工测评分数在今后所能创造的一般绩效价值趋势。这样就得到了应聘者预测绩效排名情况,可用Yj表示排名第j位的应聘者的预测绩效,对应的测评得分记为Xj。
在招聘人员比较多时,为了计算方便,可以按一定标准把员工的期望绩效表进行带宽划分,计算带宽内的平均预测绩效,作为带内应聘者预测绩效。根据绩效对照表企业应给出相应的期望薪酬支出,假设企业对带宽i内的员工期望新酬支出为wi。
2、建立招聘背包模型
在招聘背包模型中我们将对员工的总薪酬支出作为招聘的主要限制条件,所以我们就可以建立这样的背包问题模型:
maxf=c(x)wx≤ax≥0且为整数(i=1,2,3,...n)
(1)少数人员招聘——0/1背包问题
当招聘为少数人时,我们可以单独来考虑应聘者。只有两种可能性,录用或者不录用。也就形成了0/1背包问题。对于0/1背包问题可以用隐枚举法来进行求解。所要检查组合为2n个。对于n比较大时(例如n>10),计算就比较麻烦这几乎是不可能的,这时我们可以考虑基于带宽的背包问题的计算。
(2)多数人员招聘——基于带宽的背包问题
带宽指的是一种程序,凭借这种方法,分数在某个范围内或带宽的应聘者被认为具有分数的等值性。先按一定标准把员工的期望绩效表进行带宽划分,计算带宽内的平均预测绩效,作为带内应聘者预测绩效,并赋予期望薪酬支付。在此基础上我们可以建立如下招聘的背包模型:
f=maxcxwx≤ax≥0且为整数(i=1,2,3,...n)
其中,ci为第i个带宽内的平均预测绩效评价,xi为第i个带宽内所要取的人数,wi第i个带宽内的平均期望薪酬。
我们已经把应聘人员分为了n个带宽取值域,用状态变量w表示从第一个带宽取值域至第k个带宽取值域所需要的总薪酬,用xk表示第k个带宽取值域内所要取的人员的数量。则状态转移方程为:
=w-xkwk
允许决策集合为:
Dk(w)={xk|0≤xk≤[]}
最优值函数fk(w)是当需要支付的总薪酬不超过w,而必须使得企业所招的效用最大。即:
fk(w)=maxcxwx≤wx≥0且为整数(i=1,2,3,...n)
我们就可以写出动态规划的顺序递推关系:
f1(w)=c1(x1)
fk(w)={ck(xk)+fk-1(w-wkxk)}(2≤k≤n)
而后就可以逐步计算出f1(w)、f2(w)…fn(w)及相应的决策函数x1(w)、x2(w)…xn(w),最后就可以得到的最大价效用。
二、招聘背包问题的实证分析——以HT集团为例
HT(集团)公司主营家电、百货、宾馆餐饮、房地产开发,是多元化发展的综合性民营集团公司。目前已拥有十五家分公司,员工2000多人。现要招聘销售人员若干名。首先对HT公司原先人员招聘的测评分数和随后的绩效进行了统计。
(一)验证测评的有效性——分数-绩效相关性分析
我们调用了该公司历年的招聘记录,对其进行了分类。按工作时间的长短大致分为了应届毕业生(分类1)、两年工作经验(分类2)、两年以上工作经验(分类3)。根据计算得到分类1的相关性系数为0.709,分类2的相关性系数为0.737,分类3的相关性系数为0.692。与一般测评——绩效的平均相关性系数0.58相比,HT公司的招聘测评具有较高的信度和效度,所以对应聘者可以采取该套测评技术。
我们对26名应聘者进行测试之后,根据得分选取其中的12名合格者作为决策对象,对其进行了排名。按排名的测评得分和预测绩效评价分别是:测评得分为:94、92、92、89、86、92、83、83、76、77、73、71;预测绩效评价为:95、94、93、90、88、88、87、85、79、79、78、76。对其进行分类根据ci表预测他们的绩效水平得到了应聘者预测绩效排名表,并按10分数值对其进行带宽划分,如此,排名1-4的四位应聘者划分到带宽1的范围内,排名5-8的四位应聘者划分到带宽2的范围内,排名9-12的四位应聘者划分到带宽3的范围内。
企业对每个绩效评价都会赋予一定的期望薪酬支出。HT公司对带宽1的月期望薪酬支出为3000元,对带宽2的月期望薪酬支出为2500元,对带宽3的月期望薪酬支出为2000元。
(二)计算背包问题
背包问题要解决的是企业效用的最大化,对企业效用的界定时我们采用带宽内的平均效用评价。计算得到,带宽1的平均效用评价为93,带宽2的平均效用评价为87,带宽3的平均效用评价为78。而企业在月内所能提供给新员工的总薪酬最多为20000元。为简化薪酬采用百元为单位。我们可以列出背包的目标方程和约束条件:
max f=93x+87x+78x30x+25x+20x≤200x≥0且为整数,i=1,2,3
对此方程的求解可以采用动态整数规划方法,因此求此问题变为求f3(200)。经计算得到f3(200)=690,也就是(x1,x2,x3)=(2,4,2)时招聘所带来的效用最大,所以得x1=2,x2=4,x3=2。HT应根据情况在带宽1中选择2位应聘者,在带宽2中选择4位,在带宽3中选择2位。
三、结束语
通过上述计算我们可以较为理性地去选择企业的员工。当然,人员的选择并非完全具有理性,同时存在着一些其他的因素,如应聘者对于权力的需要等这些并不容易通过数值来进行衡量,这就要求招聘者具备较高的专业技能对应聘者进行识别。运筹学的相关模型应用于企业的人力资源管理中,一定程度上为企业人力资源决策提供了理论依据,有利于其决策的更加合理化、科学化,从而推动人力资源决策的理性化进程。
参考文献:
1、郑日昌.心理测验与评估[M].高等教育出版社,2005.
2、运筹学教材编写组.运筹学[M].清华大学出版社,2004.
3、Herbert G.heneman Ⅲ and Timothy A.Judge.Staffing organizations[M].China machine press,2005.
(作者单位:浙江金融职业学院)
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