欢迎来到专业的尚善文档网平台! 工作总结 工作计划 读后感 发言稿 心得体会 申请书大全 思想汇报 述职报告
当前位置:尚善文档网>作文大全 > 数学考试检查答案的几种方法

数学考试检查答案的几种方法

时间:2022-03-30 08:15:22 浏览量:

在每次数学考试中,都会有一些同学因为没有检查答案的习惯和方法,导致本来会的题目做错了,该得分的题目得不到分,考不出理想的成绩.那么,在考试中如何快速准确的检查考卷答案,充分发挥出自己的水平,让考试不留遗憾?本文结合实例介绍几种检查解题答案的方法,供老师和同学们参考.

方法一 复查核对法

复查核对法就是对解题步骤从头到尾重新审查,各步推理、运算是否正确,依据是否可靠,解题步骤是否完善,书写是否有误.这种检查方法几乎对任何题目都适用,但易受思维定势的影响,不宜发现问题.使用这种方法要对解题的关键环节仔细斟酌,反复核对.

例1 把(-614)-(+17)+(-34)-(-347)-1写成省略加号和括号的形式,并计算结果.

错解 (-614)-(+17)+(-34)-(-347)-1=-614+17-34-347-1

=(-614-34)+(17-347)-1=-7-337-1=-1137.

复查核对检验 仔细检查每一步,尤其是关键步骤,通过复查核对可知以上解答的第一步两处符号出现了错误.本题正确解答是:

(-614)-(+17)+(-34)-(-347)-1=-614-17-34+347-1

=(-614-34)+(-17+347)-1=-7+337-1=-447.

方法二 代入检验法

代入检验法就是将解得的值代入原题进行计算.比如解方程一类的题目,可以把得到的未知数的值代入原方程进行计算,看方程两边是否相等(检验一元二次方程的解也可代入根与系数关系的公式).对一些应用题可将求得结果代入原题的数量关系进行检验.对于一些代数式的化简变形和某些选择题的解答,代入检验法也是一种省时省力的方法.

例2 解方程:2x-1-2x+1=x+6x2-1.

错解 方程两边同乘以(x+1)(x-1)得2(x+1)-2(x-1)=x+6,去括号得2x+2-2x-2=x+6,解得x=-6.

检验 当x=-6时,(x+1)(x-1)=35,所以x=-6是原方程的解.

课本中分式方程的检验方法是将求得的未知数的值代入最简公分母,看公分母是否为0,从而判断求得的未知数的值是否是原方程的解.事实上解分式方程的过程中,经常会由于某种原因(如去分母时漏乘、去括号忘记变号等)出现难以察觉的错误,所以把求得的未知数的值代入最简公分母检验,只能检验出方程的增根,根本检验不出解方程的错误.所以要检查解题是否正确,应将求得的未知数的值代入原方程进行检验.

代入原方程检验 把x=-6代入原方程,左边=2-6-1-2-6+1=-27-(-25)=435,而右边=-6+3(-6)2-1=-335.所以x=-6不是原方程的解,以上解答是错误的.再次复查核对可知解方程的第二步,去括号时没有变号.此题的正确答案为x=-2.

例3 某工厂一车间的人数比二车间人数的45少30人,如果从二车间调10人到一车间,那么一车间人数就是二车间人数的34.求两车间的原有人数.

错解 设二车间原有x人,则一车间原有(45x-30)人.

根据题意列方程得45x-30=34(x-10),解得x=450,所以45x-30=330.

答:二车间原有450人,一车间原有330人.

代入原题数量关系检验 二车间原有450人,一车间原有330人,如果从二车间调10人到一车间,则二车间变为440人,一车间变为340人,而340不是440的34,与题中的数量关系矛盾,所以此题答案错误.再检查所列方程,可知列方程时二车间调出的10人没有给一车间加上,所列方程是错误的.正确解答是:列方程得(45x-30)+10=34(x-10),解得x=250,45x-30=170.即二车间原有250人,一车间原有170人.

对照法

多解对照就是用多种方法解同一个问题,如果所得的结果相同,那么,这个结果就比较可靠.反之,则必有一错,甚至全错.

例8 某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元出售,平均每月能售出600个.经过调查表明:如果每个台灯的售价每上涨1元,那么其销售数量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润,问每个台灯的售价应定为多少元?

解法一 设每个台灯的售价应定为x元,根据题意列方程得(x-30)[600-10(x-40)]=10000,整理得x2-130x+4000=0,解得x1=50,x2=80.

答:每个台灯的售价应定为50元或80元.

解法二 设每个台灯应涨价x元,根据题意列方程得(40+x-30)(600-10x)=10000,整理得x2-50x+400=0,解得x1=10,x2=40.

则每个台灯应涨价10元或40元,即售价为50元或80元.

多解对照检验 两种解法答案相同,结果应比较可靠.

考试中检查答案方法有很多,同学们可以根据不同类型的题目选择不同的检查方法.上述方法还需同学们在实践中加深理解,应用,千万不能生搬硬套.只有我们在学习中养成良好的检查习惯、掌握检查方法和技巧,才能减少考试失误.

推荐访问: 几种方法 答案 检查 数学 考试