保罗·文森佐·格诺维斯(中文名：罗杰威)／水润宇翻译
上期中我们初步探讨了关于仿生学的问题，并概述了在建筑与工程中自然功能系统应用的原则。现在有必要进一步考察一下与生命系统中螺旋形有关的重要案例。对数螺旋是常见形状中一种非常特殊的几何形状(图1)。从严格的数学观点看，一个螺旋在平面上是一个曲线，其极半径为其极角的递增或递减函数。它具有特殊的性质，如以恒定角度与半径相交，这个角度与其连续方根相符。这意味着它尽管是增量曲线，但增量遵守着不变法则。可以把它看作是一个翻转的在两端无限延伸的圆锥的投影，这个数学描述非常重要。对数螺旋在自然界，尤其是生物界非常常见。如上期文章中所强调， 自然倾向于选择最佳的可行方案，这意味着自然系统总是力争最优性能。
对数螺旋不仅在数学和几何学中表现出独特的性质，在生物领域中也是一样。这些优势可以总结为三个特点：
①对数结构在其增长上表现出相等的张力分配；
②这种结构具有优化的空间组织；
③采取磬折形的生长过程，即每一步的进化都在其内部蕴含了其后的“蓝图”。这样，客体的生长不涉及创新，而是同样过程的重复。
自然中可以发现大量对数螺旋的例子：在动物界中，头发、指甲、角的生长(图2)、贝壳(图3)、放线虫；植物界中树枝条的生长、树枝上幼芽的分布以及很多植物种类的种子的排列，如向日葵，甚至是某些蚂蚁接近烛光时所走过的路线也是这样。
我们来深入考察一下。a点与建筑具有最密切的关系。如我们所看到，工程学上有一个与此相关的非常有趣的参照点。1960年代塞吉奥·缪斯莫西(Sergi。Musmeci)进行了一些研究，采用最小截面的结构是他的作品的一贯特点。缪斯莫西执着于找到材料使用上具有优势的解决方案。
他希望大量降低材料用量而保持强度，最终他发现了等角螺旋(图4)是结构小型化的最佳方案。1953年，他把这个方案运用到罗马的一座体育场(Palazzetto dello Sport)中(图5)，1960年又用到索尔村教堂中。
1970年，曼弗雷迪·尼考莱蒂绘制了螺旋摩天楼方案(图6－1，6—2)，其结构经过缪斯莫西核实。这个方案不仅在空气动力学和静力学上非常高效，而且在布局和照明上具有优势。这栋建筑有3个中心柱以及一系列铜缆，并采用以对数方式扭曲的帆型结构。它的结构完全效仿哺乳动物四肢骨骼与肌肉的协同工作原理。缪斯莫西给这个帆式结构的构成做出一个精确的数学模型，在45°角处加入加强索，以固定楼面。这个特别的对数结构还可把风压均匀地传到地面，因而产生出绝无仅有的张力转换。
以这个摩天楼为例，继而看b点。按对数螺旋优化的空间分配形式的优势已经被仿生学所证实。树枝与树叶等角螺旋布局可以让所有萌芽在一天中接受到阳光。数学上的原理在空间领域以位置精确相符的综合系统形式显现出来。植物上的许多其他方面也具有同样性质。这种不同部分之间具有对应关系。空间生长模式保证了应力的均匀。在c点上可以看到对数螺旋最深刻的意义。古埃及人就已经知道磬折形。自然界中亦存在生长过程中仅在尺度上发生变化的生物(图7)。磬折形的增长(或减少)只涉及物体的尺度，而根据恒定的规则(对数螺旋)在增长过程中保持了不变的比例。如达西·汤普森(D’ArcyThompson)所言，生长采取了一系列磬折形形式，每个都是前一个的磬折形。这表明某些自然结构按照对数法则生长。这有两个原因，第一是和生物特性有关，另一个是生命组织中按照螺旋生长的部分比不按照螺旋生长的要慢。
不同的生长率引起的差异经过积累形成各具特色的形状。另一个重要的原因是对数式生长是所有可能中最为简单的．在这个方式下，生长过程由一系列尺度比例上规则的连续片断构成，保持着不变的外形。基于等角螺旋的生长表现出连续的相似性。螺旋形的贝类在生长过程中外形不变。在这个过程中没有否定其原有形态。而是在尺度上进行增长。由此可看到．这种生长方式使材料在各方向上的应力保持不变，保证了最优的性能。大量生命组织具有这种特性，这是我们理解生命组织的一个基本元素。
我们来看两个特别重要的建筑，这两个建筑都采用了对数螺旋来组织内部空间。第一个是丹下健三在1961－1964年设计的奥林匹克体育场(图8－1、8－2、9)，这栋建筑采用了对数螺旋，螺旋不从某一点开始，而是从观众席的周围开始。内部组织实际是以环形矩阵为基础，而屋面系统和动态人流的分配按等角螺旋设计。体育场与屋面结构的配合，构成完美的静态形体，这更多的是出于精妙的直觉，而不是经过数学的计算。
泽维·海克尔设计的柏林犹太人学校(图10、11、1 2)是一个特别突出的例子，建筑空间的碎裂是由于用地的复杂情况。海克尔采用这个形：吠有很多原因。他突破了1 960年代的晶体几何形状，他随后设计的螺旋公寓楼被玛丽亚·鲍特罗(MariaBottero)描写成这座学校中最具代表的建筑。这个工程的特点是基于数学比例的精确螺旋形状，最大的创新是通过空间构成和三维方向上的扩张产生出整体曲线．进而使原初的模型完全看不出来。这栋建筑是对数螺旋在现代建筑中最具创新的应用的代表。在这个例子中，数学关系在不否定原始形状的情况下被解构，而产生出具有解构特点的方向感迷失。这可能预示着等角螺旋未来在建筑中的应用。
作者：保罗·文森佐·格诺维斯，Paoo Vincenzo Genovese，意大利人，哲学博士，意大利米兰科技大学客座教授。天津大学建筑学院建筑设计教授。作为建筑师，专于建筑复原、大型结构、公共交通、生态建筑和生态村。
收稿日期：2006年4月
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