基于NIELVIS傅立叶分解合成实验仪

【摘 要】傅立叶级数展开法在信号分析中占有重要地位，利用虚拟仪器技术对传统电磁学实验仪器进行改造，使得周期性信号分析的实验方法更为简洁，满足实验教学对仪器的需求，也提高了实验仪器的使用率。

【关键词】虚拟仪器；傅立叶；数据采集；分解

任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示[1]。在普通物理学的电磁学实验中，用RLC串联谐振方法将方波和三角波分解成由正弦函数构成基波和各次谐波，从而了解到周期性信号的合成与分解模式。传统的实验系统利用信号发生器和示波器来观察信号的发生和变化，实验仪器的功能和性能在出厂后已经被固化，用户很难对仪器做进一步改进。

虚拟仪器技术是测试技术与计算机技术相结合的产物，以计算机为基础，配以合适的硬件仪器作为信号的输入输出接口，利用图形化编程语言LabVIEW在计算机的屏幕上设计出仪器的面板及相应框图程序，从而模拟出现实世界中的仪器功能。LabVIEW的核心概念就是“软件既是仪器”[2]。

1 实验仪器的工作原理和开发平台

1.1 RLC串联电路谐振特性实验原理

由此可知，串联电路的谐振频率是由电路自身参数L、C决定的，与外部条件无关，故又称电路的固有频率。利用RLC串联谐振电路作为选频电路，对方波或三角波进行频谱分解，在示波器上显示这些分解波形，利用参考正弦信号与分解的波形构成利萨如图，可直接确定基波与各次谐波的初相位关系[6]。

1.2 开发平台

FD-FLY-A傅立叶分解合成仪是可用于电磁学实验、电子线路实验、近代物理实验的实验仪器，能输出指定频率的1KHz、3KHz、5KHz、7KHz正弦波信号，1KHz的方波、三角波信号，内置的加法器可实现信号合成，信号的幅度在0～1.5V左右。从技术指标来看，NI ELVIS平台的输入输出信号范围为-10V～+10V，通过编程可以实现信号发生器和示波器的功能。

采集卡为NI公司的PCI-6251，16路模拟输入通道，多通道采样率为1MS/s； 2路模拟输出通道，采样率为2MS/s。由于采集卡对信号的输入输出要求较高，因此要对实验线路中的电压信号做放大、衰减、多路复用和滤波等操作，NI ELVIS实验平台可以很好的实现信号调理过程。

1.3 仪器工作原理

数据采集系统由传感器、信号、信号调理、数据采集硬件和软件平台等组成[7][8]，实验电路的电压信号可以直接引入NI ELVIS实验平台。软件按照模块化方式进行编程，设置信号发生、信号采集及处理两大模块。在示波器上看到的利萨如图是封闭曲线，由两路同步信号合成得到，因此要求信号发生模块能产生两路以上的信号输出。

2 虚拟实验仪器开发

2.1 信号发生部分的设计

LabVIEW软件提供了NI-DAQmx驱动软件包，它在数据采集和控制应用的开发中，体现出更高的效率和性能，方便用户快捷构建符合需要的测试程序。LabVIEW软件提供连续电压信号发生的范例[9]。

图2为信号发生模块的程序，信号发生模块由LabVIEW的DAQmx函数依照配置、定时、循环写入、开始任务和清除的模式进行编程。模块运行时要同时选择两个DAC物理通道，利用基本函数发生器VI函数产生两路不同的信号。

2.2 信号采集和处理的设计

信号采集模块由LabVIEW的DAQmx函数依照配置、定时、开始任务、循环采集和清除的模式进行编程。如图3所示，当采集到信号时，送入索引数组分解成两路信号，并对每路信号用提取单频信息函数将信号的频率、幅值和相位检测出来并显示在前面板，方便用户直接判读数据。两路信号送入XY波形图，以同步方式将两路信号表达成利萨如图形式，从而得到信号的基波和各次谐波的关系。信号处理是将谐振时电容的理论值计算出来，并与实验线路的十进式电容箱的电容读数做误差比较，用于评估实验效果。

3.3 信号的傅立叶合成

在实现信号的傅立叶合成时，需要采集卡能提供四路模拟输出进行方波的近似合成，但PCI-6251只能提供两路模拟输出。因此信号的傅立叶合成可在LabVIEW平台上用软件仿真实现，直接用基本函数发生器产生波形，用加法函数合并信号，最后可得近似方波。

4 结束语

设计采用NI ELVIS平台和虚拟仪器技术开发的虚拟傅立叶分解合成仪，直接在计算机上实现信号发生器和示波器的功能。从测试结果来看，测试的数据符合实验要求；测量的方式显得更为灵活和直观；还可以根据实验的具体要求，通过编程方式改变仪器功能。利用虚拟仪器技术改造传统实验仪器，使得实验系统可塑性更强，更好的满足实验系统不断发展的需求。

参考文献

[1]周利清.McClellan.J.H.信号处理引论[M].北京：电子工业出版社，2005：42.

[2]陈锡辉，张银鸿. LabVIEW8.20程序设计从入门到精通[M].北京：清华大学出版社，2007：2.

[3]杨述武.普通物理实验（二、电磁学部分）[M].北京：高等教育出版社，2005：302.

[4]梁灿彬，秦光戎等.电磁学[M].北京：高等教育出版社，2004：347.

[5]李瀚荪.电路分析基础下册[M].北京：高等教育出版社，1993：168.

[6]复旦天欣. FD-FLY-A傅立叶分解合成仪仪器使用说明[M].上海：复旦天欣科教仪器有限公司，2009：3.

[7]郑对元.精通LabVIEW虚拟仪器程序设计[M].北京：清华大学出版社，2012：132 .

[8]雷振山，肖成勇等. LabVIEW高级编程与虚拟仪器工程应用[M].北京：铁道出版社，2012：6.

[9]LabVIEW软件自带范例.

[10]郑君里.信号与系统上册[M].北京：高等教育出版社，2000：89.

[11]刘树棠.Oppenheim A V、Wilsky A S.信号与系统[M].陕西：西安交通大学出版社，1998：131.

[12]骆丽.Hsu H P.信号与系统[M].北京：科学出版社，2002：146.

基金项目：

嘉应学院第十批教育教学改革研究青年项目，项目名称：以学科竞赛为契机，带动应用能力培养，项目编号：JYJG2013301。