He—AlH碰撞体系微分截面的理论计算

摘 要：通过CCSD（T）/aug-cc-pV5Z+bf（3s3p2d1f1g）方法，计算He-AlH复合物体系的刚性转动模型相互作用势，再使用密耦方法计算了He原子低能入射时与基态AlH分子碰撞的微分截面，并总结了该碰撞体系微分截面随入射能量的变化规律。

关键词：He-AlH；碰撞；散射截面；微分截面

1 引言

原子与分子碰撞实验及其理论研究是原子分子物理十分重要的研究方向之一[1]，它为冲击波、声波、风洞流扩张的快速压缩过程中出现的弛豫现象、气相反应和输运性质、气体激光、转动激发的共振荧光过程等科技领域提供了适用的方法和大量的参考信息，从大量文献[2-10]可以看出。

现在计算量大但能更好地处理电子相关能的耦合簇理论CCSD被越来越多地用于研究范德瓦耳斯分子间弱相互作用[11]，如Gerrit[12]等用RCCSD（T）方法研究了He-O2的三维势能面；李绛[11]等用CCSD（T）方法研究了Ne-HCl的势能面，所得结果与实验符合较好。

本文正是基于以上理由，采用CCSD（T）方法，利用大基组和键函数计算得到了He-AlH体系的微分截面，希望通过大量的计算对该体系的实验研究具有一定的指导作用。

2 计算方法

在Born-Oppenheimer近似下，对原子A与双原子分子BC的碰撞过程 ，碰撞体系的总波函数 满足Schrödinger方程：

式中，d"是双原子分子中两核之间的相对位置矢量，o"是入射原子A相对靶分子BC质心的相对位置矢量。体系的Hamilton算符为：

式中，μA，BC和μBC分别为总体系和双原子分子的约化质量，V（R，r，cosθ）是碰撞体系的相互作用势， 。

根据密耦近似[13]，从（nαjα）态跃迁到（nβjβ）态的微分截面计算公式为：

其中n、j和M分别表示分子的振动量子数、转动量子数及其空间固定轴上的投影量子数，ι表示轨道角量子数，k表示波矢，J表示总角动量量子数，在（3）式中， 是从初态（nαjα）到终态（nβjβ）的散射振幅为

其中

式中， 是球谐函数， 是跃迁矩阵元。

3 计算结果与讨论

对He-AlH体系采用量子化学从头计算的单双迭代，包含非迭代三重激发微扰的耦合簇CCSD（T）方法和相关一致基组aug-cc-pV5Z[14-15]，并采用了3s3p2d1f1g基集的高斯键函数。计算He-AlH体系结构模型如图1所示。所有的从头计算均在Gaussian 03程序包中完成，并进行基组重叠误差（BSSE）校正[16]，得到He-AlH体系的相互作用势数据。然后将相互作用能数据构造为以Legendre函数展开的各向异性势解析表达式为

其中，Pλ（COSθ）是Legendre函数，Vλ（R）是与R有关的径向系数。He-AlH体系相互作用势能面如图2所示。

图3和图4是仅列出He原子入射能量分别为10，50，100meV时，总微分截面随散射角Θ的变化。从图3和图4中可以看出，在一定的入射能量时，总微分截面在散射角Θ=0°时最大；随着散射角增加，总微分截面呈有规律的散射振荡而逐渐减小，随后散射振荡消失而逐渐减小。明显的散射振荡区出现在小角区（Θ<90°）。随着入射能量的增加，在散射角Θ=0°的总微分截面值增加；散射振荡的散射角逐渐减小，散射振幅也逐渐减小。

图5是仅列出He原子入射能量分别为10，50和100meV时，非弹性微分截面随散射角Θ的变化。从图5中可以看出，非弹性微分截面在小角区（Θ<90°）也有散射振荡现象，并随散射角Θ的增加而减小，散射振幅较小。在大角区（Θ>90°），非弹性微分截面散射振荡现象消失。在较低入射能量（E=10meV）时，非弹性微分截面在大角区（Θ>90°）随散射角Θ的增加而增加。在较高入射能量（E=50，100meV）时，非弹性微分截面在大角区（Θ>90°）随散射角Θ的增加而缓慢减小。但在约Θ=20°～50°区间，非弹性微分截面随入射能量的增加而增加。

4 结论

本文用密耦方法计算了在He-AlH的刚性转动模型相互作用势下，He原子与基态AlH分子碰撞的微分截面并进行分析后得到该体系的微分截面，总结了该碰撞体系散射截面随入射能量的变化规律。

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