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摘要：针对土壤-空气换热器在日光温室中加热条件下土壤中热量传递的问题，研究利用SIMPLER算法，对土壤-空气换热系统的热性能进行数值模拟，并研究空气流速度对该系统热性能的影响，以获得最佳的进口空气速度。首先以土壤导热方程为基础，再结合k-ε湍流模型，将固体区与流体区作为1个整体全场求解，最后对空气与土壤的交界处用壁面函数法进行特别处理。在此基础上，通过建立土壤-空气换热器瞬态二维模型，模拟研究不同入口空气速度对土壤-空气换热器热性能的影响。模拟结果表明，当入口温度相同时，随着空气流动速度的加快，进出口空气温差逐渐减小。在此过程当中，系统换热量和COP的增加均越来越慢。通过模拟结果可知，空气的最佳入口流速为6.5 m/s。研究结果对农业温室的运行和节能有参考价值。
关键词：土壤-空气换热器;数值模拟;耦合传热;节能
中图分类号： TK523;TU831 文献标志码： A 文章编号：1002-1302（2019）07-0265-03
當今世界对能源的需求日趋增加，但煤、石油、天燃气等化石能源的过度使用，不仅引发了能源危机，还造成了严重的环境污染，对清洁可再生能源的研究迫在眉睫。太阳能是一种清洁的可再生能源，并且取之不尽，用之不竭。土壤是一种良好的蓄热体，土壤表层储存了大量的太阳辐射能，并且在土壤深度方向上随着太阳能的衰减，4 m以下的土壤温度基本不变，等于全年的平均气温[1]。
土壤-空气换热器利用储存在土壤里的能量，加热或冷却室外空气，改善建筑物的热环境，具有良好的节能效果和环保效益。在建筑节能和农业温室方面得到了广泛的应用[2-3]。为了评价土壤-空气换热系统的热性能，国内外的学者提出了一些传热模型。Carslaw等提出了一维分析解模型[4];Santamouris等提出了一维单管模型[5]。
近年来随着计算机技术的发展，国内外的学者们开始使用CFD软件进行数值模拟，大部分的数值研究认为，管内空气的流动状态为层流或湍流。但是，他们假设空气与管之间的对流换热系数为常数[6-7]或者近似为平均风速的函数[8]，这显然是不准确的。
一些学者则进行了试验研究。Mavroyanopoulos等将20根铝管埋在温室下方2 m处，实测发现，冬天夜晚室外温度为-0.8 ℃时，温室内的平均温度则可以达到8.1 ℃，并且风机的耗能仅为温室所获得能量的20%[9]。Ghosal等将管埋在地下1 m处，通过与没有使用土壤-空气换热器的房间对比可以发现，使用土壤-空气换热器的房间夏天室内温度可以低3～4 ℃，冬天可以高6～7 ℃[10]。
从上述文献可知，国内外的学者要么只研究土壤里的温度分布，忽略了空气流动[4-5]，要么认为空气与管之间的对流换热系数为常数[6-7]或者近似为平均风速的函数[8]，但实际情况并非如此，对流换热系数不仅与平均流速有关，还与流动状态有关。试验虽然可以提供可靠的结果，但是投资和运行成本太高，限制了它的研究。
本研究考虑到土壤与空气的耦合传热特性，以土壤导热方程为基础，结合k-ε湍流模型，采用整场求解的方法，利用SIMPLER算法[11]对土壤-空气换热器系统的热性能进行瞬态数值模拟。
1 数学模型
由图1可知，管长18 m，管径为0.11 m，埋深2 m，空气通过埋管与土壤进行热交换。为了简化理论分析，作以下基本假设：（1）土壤的物性参数为常数; （2）Slayer的研究结果表明，湿迁移对传热的影响小于0.1%[12]，忽略湿迁移对传热造成的影响;（3）不考虑空气在管内的相变; （4）塑料管很薄，管材对传热的影响忽略不计[13-14]，假设与土壤拥有相同的导热系数。
1.2 方程离散处理
1.2.1 离散格式的选取 基于交错网格的SIMPLER算法，非稳态项采用全隐格式;对流项采用QUICK格式，并用延迟修正法[16]来求解QUICK格式所形成的代数方程;扩散项采用中心差分格式;源项采用局部线性化[17]的方法进行处理;采用方法B[17]对计算域进行离散，得到128×360的均匀网格;由于采用SIMPLER算法压力不用亚松弛，但其他方程须要将亚松弛组织到代数方程中，经过反复试算，推荐的亚松弛因子如下：动量方程取0.6，能量方程取0.8～0.9，湍流方程取0.7。
1.2.2 边界条件的选取
1.2.2.1 换热管入口处 （1）轴向速度u取进口风速，径向速度v取0，进口温度取室外温度。（2）进口脉动动能k取来流平均动能的0.5%～1.5%[18]。（3）进口耗散率ε的选取，首先由ρηL/ηt =100～1 000[11]，确定紊流黏性系数ηt，再由ηt=（cμ ρk2）/ε确定ε，cμ为经验常数，取0.09。
1.2.2.2 换热管轴心处为对称边界条件 对称线处u、k、ε、T的法线导数为0，径向速度v取0。
1.2.2.3 换热管出口处 出口边界的u、v、k、ε、T采用局部单向化方法来处理，并且出口边界的法相速度u的分布满足总体质量守恒。
1.2.3 对固体区域及近壁面节点的处理 对流场中固体区及近固体壁面节点正确处理计算的关键，固体区附近网格及节点划分如图2所示。本研究将固体看成是黏性无穷大的流体，固体表面的边界条件采用壁面函数法来处理。
图2中，P点与壁面间的当量导热系数λt （i，j）=（yp+ ηcp）/（σT [ln（Eyp+ ）+P]）; P点与壁面间的当量扩散系数ηt （i，j）=（yp+ η）/[ln（Eyp+ ）/K];P点处与壁面垂直的速度v（i，j）、脉动动能k（i，j） 、耗散率ε（i，j）的法线导数/y=0;P点的耗散率ε（i，j）用大源项法[17]取给定值，εp=[cμ（3/4）kp（2/3）]/（Kyp ）。其中：yp为第1个内节点P到壁面的距离，m;yp+为无量纲长度，yp+=[ρypcμ（1/4）kp（1/2）]/η;K为经验常数，K∈[0.40，0.42];E为经验常数，E∈ [7.4，10.0];P为经验常数，P=9。
2 模型的檢验与验证
2.1 网格的独立性检验
本研究分别采用32×90、64×180、128×360、192×540、256×720等5套网格进行数值模拟，得到的壁面平均努塞尔数与节点数的关系如图3所示。从图3可以看出，当节点数大于128×360以后，再进一步细化网格，在工程允许的偏差范围内数值解几乎不再发生变化。因此本研究采用128×360这套网格进行数值模拟。
2.2 模型的验证
为了验证该模型的合理性，在山西省太原市小店区孙家寨益丰农业科技种植示范园内一栋新建的日光温室内搭建土壤-空气换热器试验平台。
试验于2016年5月进行，对换热器管内不同点的空气温度进行连续测试，每次数据采集间隔为2 min，通过Enview检测软件按选定的时间段导入Microsoft Excel中进行汇总分析，并把实测数据与模拟结果进行对比。由图4可知，二者吻合较好，入口空气温度的平均相对误差仅为7.7%，而均方误差仅为0.75 ℃。
3 模拟结果与讨论
在上述模型的基础上，分析不同进口风速对土壤-空气换热器系统热性能的影响;试验中风机所能达到的出口风速为2.5～9.5 m/s，所以此处进口风速取值范围为2.5～9.5 m/s。由图5可知，当空气被加热时，速度越小，出口温度越高，平均温升就越大;当空气被冷却时，速度越小，出口温度越高，平均温降就越大。但是平均温降、平均温升不是唯一评价土壤-空气换热器热性能的指标，还要考虑换热量、系统COP、处理的风量等。COP为土壤-空气换热器性能系数。COP=q/Q。式中：q为土壤-空气换热器单位时间的换热量，W;Q为风机的输入功率，W。
由图6可知，速度越大整个系统的换热量越大。随着速度的增加，换热量的增加却十分缓慢。但是，速度的增加却大大增加了系统的耗能。由图7可知，虽然速度越大整个系统的换热量越大，但由于速度的增加导致风机的耗能增加，从而使系统的COP下降。当风速为6.5 m/s时，系统的COP最大，在此基础上增加风速虽然可以增加换热量，但增加的效果并不明显，反而会增加风机的耗能导致系统的COP下降。因此，模拟研究结果表明，该土壤-空气换热系统的最佳进口风速为 6.5 m/s。
4 结论
本研究利用SIMPLER算法对土壤-空气换热器系统进行了数值模拟，分析了不同进口风速对系统热性能的影响，可得到如下结论：
（1）以土壤为冷热源，使用土壤-空气换热器系统可以起到良好的降温效果。
（2）通过分析土壤-空气换热系统的出口温度、换热量、系统COP等得出最佳的进口风速为6.5 m/s。
（3）当入口空气温度相同时，风速越小，空气经过土壤-空气换热器的温度变化就越大。
（4）风速越大，土壤-空气换热器的换热长度越长，需要更长距离达到热平衡，以后在试验中可以适当增加换热管长度。
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