双层类椭球冠形大跨屋面的表面风压数值模拟

建筑科学与工程学报2014年文章编号：16732049(2014)01013805

收稿日期：20131107

作者简介：邓长根（1962），男，江西南城人，教授，博士研究生导师，工学博士

摘要：基于计算流体动力学（CFD）数值模拟方法，对拟建双层类椭球冠形大跨屋面进行了表面风压分析，得到了其在不同风向角下的风压分布情况和速度流场分布趋势，并进一步给出了拟建建筑在最不利工况下的风压系数分布等值线。结果表明：双层类椭球冠形大跨屋面的最大正压区出现在迎风面的近地处及上下部交界处，而最大负压区则出现在侧面的上下部交界处和顶面；上下部交界处由于形成了凹角，很容易出现最大局部正负压区块，因此在结构抗风设计时需要进行局部加强。

关键词：大跨屋面；类椭球冠；数值模拟；风压系数；风向角

中图分类号：TU312.1文献标志码：A

Numerical Simulation of Wind Pressures on Longspan Roof of

Double Hyperellipsoidal CrownsDENG Changgen1, MEI Jiehan1, LU Ping2

（1. Department of Building Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China;

2. Shanghai Tongji Kaiyuan Architectural Design Co., Ltd., Shanghai 200092, China）Abstract: By the method of computational fluid dynamics (CFD) numerical simulation, the analyses of windinduced surface pressure of the proposed longspan roof of double hyperellipsoidal crowns were conducted. The distributing characteristics of mean wind pressure and velocity flow field in different wind directions were obtained. On that basis, the isolines of wind pressure coefficient distribution of the proposed architecture under the most unfavorable condition were presented. The results show that the maximum positive pressure zone locates on the upwind side near the ground, while the juncture of top and bottom on the upwind side also grows a zone of maximum positive pressure. The maximum negative pressure zone lies on the upwind side close to the top of the roof, while a maximum negative pressure zone appears in the juncture of top and bottom on the side face. Therefore, the juncture of top and bottom forms concave angle, which leads to maximum local positive pressure zones or negative pressure zones, so local reinforcement should be considered in the design of structural windresistance.

Key words: longspan roof; hyperellipsoidal crown; numerical simulation; wind pressure coefficient; wind direction

0引言

作为建筑结构的主要侧向荷载，风荷载一直是大跨度空间结构设计的核心问题之一。这主要是由于以下3个原因：①大跨度空间结构的自重较小，柔性偏大，自振频率低，因此对风荷载十分敏感；②随着跨度的不断增加、高度的不断增大，风荷载对结构的影响不断增强，已逐步成为结构设计中的控制荷载；③由于大跨度空间结构在体型上的灵活性，使得其体型日趋复杂，各国现行的荷载规范中无法提供与之对应的风荷载体型系数、风压分布规律和风振系数，造成了设计上的难度。

近年来，关于大跨度曲面结构数值模拟的分析研究逐渐兴起。通过李元齐等［1］对球壳、柱面、鞍面等典型大跨度曲面结构形式的研究可知，计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)数值模拟作为风荷载分析的主要手段之一，已拥有较高的精确度和良好的可靠度，因此可以将CFD数值模拟方法用于研究大跨度曲面结构的气动特性，为结构的初步设计提供一定的参考。

目前，椭球冠及其衍生出的复杂形式越来越多地出现在大跨度空间复杂曲面结构中。中国国家大剧院即为典型的超椭圆形式的大跨度空间结构，杨波等［2］模拟了不同风向角下国家大剧院的表面风压及周围风场。从研究结果可知，椭球冠的风压分布趋势与球冠较为类似，而与典型的椭球冠形式相比，椭球冠衍生出的复杂形式结构则拥有更加复杂的气动特性，在各国现行的荷载规范中很难找到与之相近的体型系数，因此需要进行CFD数值模拟以确定其风压分布，为结构的抗风设计提供较为真实的风荷载分布情况。吕少琳等［3］对拟建的某国际会议中心进行了数值模拟分析。该建筑物的总高度约为98 m，上部是一个直径约为77 m的球体，下部裙房高度约为27 m，裙房表面是近似于椭球面的不规则曲面且存在一定高差。该建筑物的结构形式为大跨度复杂屋盖曲面，尤其是曲壳形式裙房的跨度、高度较大，加之与上部球体的连接处形成内凹，因此建筑周围的流动风及表面风压分布情况十分复杂。研究结果表明：各风向角下球面的最大正压出现在迎风大圆面；最大负压出现在侧风(与迎风垂直)大圆面。若同时考虑裙房，则侧风大圆面与裙房相接区域为同一风向角下整个建筑的最大局部负压区域。下部裙房在迎风面出现正压；背风面则主要表现为负压，但在顺风向中心线附近也出现了较小范围的正压。对比有无裙房时的表面风压模拟结果可知：与无裙房时相比，有裙房时球形建筑在不同风向角下的风压分布均趋于不均匀，正压区域有较明显的缩小，最大正压值略有降低，最大负压绝对值有较大程度的提高，整体风荷载趋于增大。模拟结果还表明，在设计时需要在球体与椭球壳裙房连接部位适当钝化或在结构和建筑覆面设计时予以特别加强。

基于此，本文中笔者对中国某双层类椭球冠形大跨复杂椭球壳屋盖曲面进行了表面风压分析，得到了具有代表性的风向角下的风压分布情况及风压系数。

1工程概况及几何模型

拟建建筑长轴长度约为172 m，短轴长度约为116 m，总高度约为53 m，由2个类椭球冠形屋面叠放而成，如图1所示。上下两部分的水平投影均为四心类椭圆（即四段相切圆弧组成的类椭圆），而立面定位线则由相切的圆弧及直线组成。拟建建筑的几何模型与文献［3］中的较为类似，整体造型均为类球壳、类椭球壳上下部叠加，交接部均形成了凹角，因此在风压分布及趋势方面有较强的可比性。

图1拟建建筑模型及其控制参数(单位:m)

Fig.1Model and Its Controlling Parameters of

Proposed Architecture (Unit:m)2网格划分及参数设定

考虑到拟建建筑物的尺寸，为避免边界效应的产生，将其计算域的尺寸取为2 000 m×1 200 m×400 m，且位于距入流口1/3处。由于建筑物的形体存在凹角，为了提高网格质量，更好地捕捉建筑表面的湍流情况，在划分网格时建筑表面的贴体网格采用混合网格进行划分，其余部分主要采用四边形、六面体网格进行划分。建筑表面的贴体网格面积为4 m2，流域外边界的网格面积为400 m2，网格增长率为1.09，网格数量为163万。拟建建筑及其计算域的网格划分如图2所示。

图2拟建建筑及其计算域的网格划分

Fig.2Mesh Divisions of Proposed Architecture and

Its Computational Domain在湍流模型的选择上，选用RNG kε模型。RNG kε模型能模拟射流撞击、分离流、二次流和旋流等中等复杂流动，因此广泛应用于CFD数值模拟当中。计算模式选择稳态计算，采用的算法为半隐式算法（SIMPLE算法）。

根据中国《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）［4］可以确定，拟建建筑的基本风压w0=0.5 kPa，地貌类型为A类地面粗糙度。由此可计算出基本风速v0=29.5 m·s-1，将其转化为A类地貌10 m高度处的风速v0A=33.43 m·s-1，可以得到A类地貌的风速v随高度z变化的计算公式为

v=v0A(5za)αa=30.76 m·s-1z≤5 m

v0A(zza)αa=33.43(z10)0.125 m＜z≤300 m

v0A(300za)αa=50.28 m·s-1z＞300 m

式中：αa为地面粗糙指数；za为建筑高度。

入流口处的湍流动能k及湍动能耗散率ε的取值参考日本规范AIJRLB2004［5］及其计算指南［6］中的建议，计算公式参照FLUENT帮助文档可得。将以上函数编译为C文件，采用FLUENT中的Users Defined Function即可将其设置为入流口风速度场，计算迭代的初始化值选择入流口进行初始化。3模拟结果分析

拟建建筑属于单轴对称形式，因此在风向角的工况选择上需要考虑0°，45°，90°，135°，180°五个风向角所对应的典型工况。下面笔者将从速度流场分布和平均风压系数分布2个方面对模拟结果进行对比分析。

3.1速度流场分布

图3中给出了0°，90°风向角下的z=32.7 m水平剖面及顺风向中心竖直剖面。

图30°，90°风向角下的风速矢量图（单位：m·s-1）

Fig.3Wind Velocity Vector Distribution Under

0° and 90° Wind Directions (Unit:m·s-1)由图3(a)，(b)可知：在90°风向角下，拟建建筑的侧面出现严重的气流分离，从而产生了极大的吸附力；在0°风向角下，除迎风面产生冲击外，气流基本处于绕流状态，未产生明显的气流分离及涡旋；此外，由于背风面的下部突出较为明显，产生了较为显著的阻挡效应，使得气流在背风面产生了二次撞击，从而形成了部分正压区。

由图3(c)，(d)可知：在90°风向角下，迎风面及背风面近地处均出现局部涡旋，背风面上下部交界处的气流产生了部分分离和涡旋的现象；相比之下，0°风向角下的气流显得较为平缓。

3.2平均风压系数分布

为了提高数据的可视性，将计算得到的风压处理为平均风压系数C=/w0A［1］，其中，为平均风压，w0A为入流口高10 m处的参考风压，w0A=0.642 kPa。图4为5个不同风向角下的平均风压系数分布。

图45个不同风向角下的平均风压系数分布

Fig.4Distributions of Mean Pressure Coefficients Under

Five Different Wind Directions由图4可知：

（1）各风向角下，拟建建筑迎风面的近地处均为较大的正压区，沿着迎风面的高度增大方向正风压逐渐减小，直至迎风面的上下部交界处又产生了较大的正压区。

（2）各风向角下，拟建建筑的顶面均为较大的负压区，侧面的上下部交界处也处于较大的负压区。

（3）各风向角下，拟建建筑的背风面处于小负压区，并且在近地处产生了较小的正风压，产生正风压的主要原因是气流在建筑物近地处形成了回流。

（4）各风向角下，最大正风压都出现在迎风面的近地处及上下部交界处，拟建建筑的顶面均出现较大负风压区，这也与已有结论相吻合。此外，在侧面的上下部交界处还出现了最大局部负风压。出现这一现象是由于交界处是由2个曲面和1个平面相交而成，形成了狭小的夹角区域及内凹区，在这一区块气流出现了严重的分离和激烈的涡旋，因此产生了高负压区［79］。

由此可知：在0°，45°，90°，135°，180°这5个风向角下，最大正风压系数为1.01，出现在135°风向角下的迎风面近地处及上下部交界处；在90°风向角下顶面的最大负风压系数达到了-2.20，这主要是因为风沿短轴方向时其曲率变化幅度最大，因此在同样的风场环境下表现出的气动特性与其他风向角有所不同。该工况下的最大局部负风压系数为-2.93，出现在上下部交界处，主要原因在于该工况下曲面的曲率变化幅度最大，且上下部交界处由于气流在此处严重分离且速度梯度较大，容易产生高负压区。背风面出现了小范围正压区，主要在顺风向中心线附近，这是由于气流沿单轴对称的上部曲面绕流而对下部曲面的二次撞击导致的。拟建建筑的风压区块分布大致平缓，但在上下部交界处出现了明显的风压集中效应，这是由于拟建建筑具有上下部交界的不光滑曲面，气流容易在其形成的凹角处出现冲击和涡旋，因此在设计中需要对上下部交界这一区块进行适当的钝化或局部的结构设计加强。总体来说，拟建建筑模型的正负压区分布趋势和最大正负压区的位置与文献［3］中的结果一致。

综上所述，90°风向角工况的气动特性较为复杂，在贴近拟建建筑的附近气流产生了较为明显的分离、涡旋现象，整体来说，存在数值较大的负压区，因此可将其视为最不利工况之一，并开展进一步的分析与研究。4结语

（1）由于拟建建筑的体型较为复杂，因此贴近建筑表面的流场也存在撞击、涡旋、分离、环绕、回流等多种流动情况，总体来说，气动特性较为复杂。

（2）各风向角下，拟建建筑的正风压区主要分布在迎风面及背风面的顺风向中心线附近，其余部分大多为负风压区。最大正风压出现在迎风面的近地处及上下部交界处，正风压系数为1.01。最大负风压出现在90°风向角下的顶面，负风压系数达到了-2.20；与此同时，侧面的上部近上下部交界处，最大局部负风压系数达到了-2.93。最大局部负风压出现的原因是上部近上下部交界处为2个曲面及1个平面交会处，形成了明显的内凹区，使气流产生了激烈的涡旋现象，从而产生了负高压区。

（3）拟建建筑的风压系数分布总体较为平缓均匀，其数值也在合理范围之内，但在上下部交界处存在凹陷和角点，使得该处的风压系数会明显较其他部位大一些，因此在进行结构设计时需要对这些交界区域予以加强，从而降低角部的风压集中效应对建筑结构的不利影响。

（4）本文与文献［3］中相似体型建筑的模拟结果一致，在证明了本文模拟的可靠度和正确性的同时，也可总结两者的模拟结果，得到该类型双层复杂大跨曲壳屋面的表面风压大致分布规律和趋势，为今后该类体型建筑的抗风结构设计提供一定的参考。参考文献：

References:［1］李元齐,胡渭雄,王磊.大跨度空间结构典型形体风压分布风洞试验研究现状［J］.空气动力学学报,2010,28(1):3238.

LI Yuanqi,HU Weixiong,WANG Lei.Stateofart:Wind Tunnel Investigation on Wind Pressure Distribution of Largespan Spatial Structures with Typical Shapes［J］.Acta Aerodynamica Sinica,2010,28(1):3238.

［2］杨波,吕令毅.应用CFD技术预测国家大剧院表面风压［J］.建筑科学,2005,21(4):3841,27.

YANG Bo,LU Lingyi.Numerical Simulation of Wind Pressure Distribution on the Chinese National Grand Theatre［J］.Building Science,2005,21(4):3841,27.

［3］吕少琳,陈水福,李建宏,等.曲壳裙房对球形高层建筑风荷载影响的数值研究［J］.工程力学,2007,24(2):115119.

LU Shaolin,CHEN Shuifu,LI Jianhong,et al.Numerical Study on the Effects of Curved Annex on the Wind Loads on a Spherical Tall Building［J］.Engineering Mechanics,2007,24(2):115119.

［4］GB 50009—2012,建筑结构荷载规范［S］.

GB 50009—2012,Load Code for the Design of Building Structures［S］.

［5］AIJRLB2004,Recommendations for Loads on Building［S］.

［6］日本建筑学会.建筑风荷载流体计算指南［M］.孙瑛,孙晓颖,曹曙阳,译.北京:中国建筑工业出版社,2010.

Architecture Institute of Japan.Guide for Numerical Prediction of Wind Loads on Buildings［M］.Translated by SUN Ying,SUN Xiaoying,CAO Shuyang.Beijing:China Architecture & Building Press,2010.

［7］赵昕,周丹,丁洁民.上海世博会西班牙馆表面风压的数值模拟［J］.建筑结构,2008,38(9):4346.

ZHAO Xin,ZHOU Dan,DING Jiemin.Numerical Simulation of Wind Pressures on Spanish Pavilion of World Expo Shanghai［J］.Building Structure,2008,38(9):4346.

［8］黄本才,汪从军.结构抗风分析原理及应用［M］.上海:同济大学出版社,2001.

HUANG Bencai,WANG Congjun.The Principle and Application of Structural Windresistant Analysis［M］.Shanghai:Tongji University Press,2001.

［9］王振华,袁行飞,董石麟.大跨度椭球屋盖结构风压分布的风洞试验和数值模拟［J］.浙江大学学报:工学版,2007,41(9):14621466.

WANG Zhenhua,YUAN Xingfei,DONG Shilin.Wind Tunnel Experiment and Numerical Simulation of Wind Pressure Distribution of Longspan Ellipsoidal Shell Structure［J］.Journal of Zhejiang University:Engineering Science,2007,41(9):14621466.