大学学报（自然科学版），2018，47（2）：179-185.
Citation format： Wei S，Tao C G，Li L，et al.Frequency and DOA joint estimation method based on twolayer compressed sensing [J].Journal of Shanghai Normal University （Natural Sciences），2018，47（2）：179-185.
0引言
信源定位是信号处理领域的一个重要问题，在实际应用中，为准确对信源进行定位，常涉及对频率、多普勒频移、波达时间、波达频率等参数的估计.随着通信技术的飞速发展，波达方向和频率联合估计技术广泛应用于雷达、勘探、射电天文、移动通信等领域，成为了信号处理领域的一个热点问题[1-6].
自从波达方向和频率的联合估计方法问世以来，学者们提出了许多同类方法.文献[7]提到一种基于空域滤波的频率和方向波数配对方法，该方法具有简单可行的优点.为提高方向波数估计精度，文献[7-9]提出基于信号奇异值分解的压缩感知方法，使空域滤波法在低信噪比（SNR）条件下的稳健性大大增强.
压缩感知理论（CS）是一种新的高分辨求解算法，大量文献研究表明该方法在低信噪比、少快拍数条件下对参数估计的稳健性较好[10-13]，基于此，本文作者提出了一种两层压缩感知的频率/角度估计方法.通过利用压缩感知理论对方向波数和频率的求解，提高算法在低信噪比、少快拍条件下对信源定位的精确度.
1信号模型
假設有P个远场信号分别以θ1，θ2，θ3，…，θP角度入射到阵元数为N，阵元间距为d的均匀线阵上[1-8，14]，信号对应的中心频率分别为f1，f2，f3，…，fP，则第i个信号（i=1，2，3，…，P）角度和频率的二维导向矢量
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