摘 要：文章介绍了水产养殖池塘的热分层模型，指出池塘的主要热损失为对流换热、层层之间的扩散传热和水面与天空的辐射换热，减少这三方面的热流密度可以维持水温稳定。对水产养殖池塘进行试验，模拟结果显示，池塘在一天内产生明显的热分层。了解水温的分布情况，对水产养殖池塘水温的控制具有一定的指导意义。
关键词：分层；温度；水产养殖
引言
在高温和低风速情况下，水产养殖池塘经常经历热的竖直分层与混合的过程。了解水温的竖直分布情况非常重要，因为水温对于水生生物的生长、繁殖和存活率有十分重要的影响。为了保持全年较高的出产率，水温必须控制在一定的合理范围内。目前提出的水产养殖水温模型都是将水池作为整体处理，将水体作为混合均匀的整体的假设会导致对研究结果的错误解释。
温度梯度是由于短波太阳辐射在水中衰减产生的水层之间温差导致的结果，光的衰减限制了进一步加热深层水。由于光的衰减与水池的浑浊度有关，大部分时间水产养殖池塘是高度混浊的，所以温度梯度经常发生。由于分层作用的存在，水体中热分层引起的密度分层的发展导致其他水体参数的分层，如溶解氧、pH和导热率等。
1 建立模型
对于第一层，水表面与空气界面有对流换热、蒸发换热以及水表面的热辐射发生，首层与下一层之间有向下的热传递现象。首层的热流包括太阳辐射RS1、对流换热QWi、水面与天空之间的热辐射RWC以及蒸发换热EVa，层与层之间有热扩散G1，2。对于内部的水层，热流包括来自上层传递的热量Gi-1，i和吸收的太阳辐射RSi，还有对下层的热扩散Gi，i+1。而最底层的热流包含太阳辐射RSn，来自上层的热量Gn-1，n，水底部的水平对流换热Qbw，加热设备的热量Qbw。所有水层的能量方程[1]：
2 太阳辐射
太阳光穿过水层时，水层会吸收太阳辐射能，并消耗一部分太阳光。太阳光在水层中的衰减规律服从Lambert-Beer定律，消光系数没有考虑水层吸收的太阳辐射能。所以每一层储存的太阳辐射能按下式计算[1]：
其中？茁表示水表面对太阳辐射吸收率，取值范围0.4-0.5之间，本文取0.45；？籽表示水表面对太阳辐射的反射率，本文取0.2；？着为消光系数取值范围2.5-12m-1。
3 对流换热
水表面与空气每时每刻进行对流换热。计算对流换热的关键是确定对流换热系数，对流换热系数与风速有关，故本文根据边界层理论计算对流换热：
其中努赛尔数根据Monteith和Unsworth提供标准进行计算[2]。
4 蒸发换热
由传热学知识，对流换热与对流传质系数的Le关系。由此可以计算蒸发换热
上式中R为水蒸气的气体常数（J/（kg K）），取461J/（kg K），Pst是水温下的饱和蒸汽压（Pa），Pair是空气的蒸汽压（Pa），T是边界层的平均温度（℃）。
5 热辐射
由于水温与天空之间有温差，则它们之间存在辐射换热。水面与天空之间的热辐射Rwsky[2]：
6 热扩散
层与层之间存在分子运动和紊流运动，为了简化计算，将分子扩散系数和紊流扩散系数合并为有效扩散系数。研究发现，有效扩散系数与水表面的风速、水体深度和密度梯度有关。Henderson-Sellers提出的计算公式如下[2]：
但是Henderson-Sellers的计算公式并未考虑密度梯度对扩散系数的影响。Sundaram和Rehm运用Richardson数对有效扩散系数计算公式修正，建立有效扩散系数与密度梯度之间的关系式，如下：
其中EZ是深度为Z时得有效扩散系数，Riz是Richardson数。
层与层之间的热扩散按下式计算：
对于分层模型，准确的热扩散系数对于分层的模拟结果有至关重要的作用。
7 模型验证
为了验证模型的准确性，本文对北京一处水产养殖池塘进行试验。养殖池塘为东西走向，长度为32m，宽度为18m，池塘深度为1.2m。取5月21日的数据进行分析，此时水产养殖池塘内有鱼苗，预测的时间步长为1h。供热系统没有运行，即Qin=0。
图1模拟水温的结果显示，水温在19.6-34.1℃之间变化，产生明显的分层现象，主要是由于大部分太阳辐射被水表面吸收，导致水表面温度升高，温度随着水深的增加而降低。不同的鱼类对温度的要求不同。
图1 模拟水温的结果
图2 一天中各热流密度平均值
图2为水产养殖中池塘的热损失比较，主要热损失为对流换热Qwi，水表面与天空的辐射换热Rwc以及层层之间的热扩散G。其中各个热损失分别占30%、22%和39.4%，蒸发潜热损失仅占8.6%。由以上分析可得，对于水产养殖池塘只有原则上减少以上三种主要热损失，维持养殖池塘水温的稳定。
8 结束语
（1）本文讨论的分层模型很好的模拟了水产养殖池塘温度的竖直分布情况，模拟结果显示水温在一天内其变化范围从19.6℃到34.1℃。（2）比较了水产养殖池塘主要的热损失的三种方式，即对流换热（30%）、水面与天空的辐射换热（22%）和层层之间的扩散换热（39.4%）。（3）本文提出的分层模型对水温的调控具有一定的指导意义，为了保持水温在一定的合理范围内，可以选择时段的进行供热。
参考文献
[1]Losordo T M，Piedrahita R H. Modelling temperature variation and thermal stratification in shallow aquaculture ponds[J]. Ecological Modelling，1991，54 （3）：189-226.
[2]Monteith J L，Unsworth M H. Principles of environmental physics[M]. Great Britain， Hodder and Stoughton Limited，1990.
[3]章熙民，任泽霈，梅飞鸣.传热学[M].北京，中国建筑工业出版社，2007.
作者简介：胡彭超，在读研究生。
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